（人教版）2018年秋九年级上学期数学课件：22.1 二次函数的图像和性质 (共29张PPT)

第22章：二次函数 人教版·九年级上册 22.1 二次函数的图像和性质 22.1.1 二次函数 学习目标 1.理解二次函数的概念，会根据给出的函数解析式判断其是否为二次函数。 2.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会二次函数是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型。 3.会列出实际问题中的二次函数关系，并能够确定其自变量的取值范围。 在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。 这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。 对于上述变量x 、y，我们把y叫x的函数。 x叫自变量， y叫应变量。 基础回顾 什么叫函数? 二次函数 函数知多少 变量之间的关系 函数 一次函数 y=kx+b (k≠0) 正比例函数y=kx (k≠0) 节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？ 抛物线型桥拱 奥运赛场腾空的篮球 y=6x2 情景引入：问题1 二、导入新课 正方体六个面是全等的正方形,设正方形棱长为 x,表面积为 y, 则 y 关于x 的关系式为__________. 此式表示了正方体的表面积y与棱长x之间的关系,对于x的每一个值, y都有一个对应值,即y是x的函数. n (n－3) 即: n 1、探究新知： 问题2 多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？ n边形有_____个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可作_________条对角线.因此,n边形的对角线总数 d =____________. 此式表示了多边形的对角线数d与 边数n之间的关系, 对于n的每一个值,d都有一个对应值,即d是n的函数. 1 2 3 2 d= n2－ 1 2 n(n－3) y=20(1+x)2 20(1+x)2 20(1+x) y=20x2+40x+20 即: 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定, y与x之间的关系怎样表示? 这种产品的原产量是20件,一年后的产量是 _______ 件,再经过一年后的产量是 ______________件,即两年后的产量为: ________________ . 此式表示了两年后的产量y与