22.2 二次函数与一元二次方程 (1)-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学课时作业课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“二次函数与一元二次方程”核心知识点，从抛物线与x轴交点坐标计算入手，通过图像辨析方程解，逐步过渡到综合应用求解析式及参数范围，构建从基础到综合的学习支架。 其亮点是分层设计A、B、C组题目，A组夯实基础如用判别式求参数培养抽象能力，B组结合坐标与面积计算锻炼推理能力，C组综合方程与几何图形体现模型意识。教师可因材施教，学生能逐步提升解决问题的能力。

 第二十二章　 金牌导学案 二次函数 1 A组 2 B组 金牌导学案 金牌导学案 22.2　二次函数与一元二次方程 (1) 3 C组 1. 抛物线 y ＝ x2－4 x －5与 x 轴的交点坐标是 ⁠. 2. 抛物线 y ＝ x2－4 x ＋3与 x 轴的交点有 个. 3. 若二次函数 y ＝ x2－2 x ＋ m 的图象与 x 轴只有一个交点，则 m 的值 是 ⁠. (－1，0)，(5，0)　 2　 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 22.2　二次函数与一元二次方程 (1) A组 A. x ＝－1 B. x ＝3 C. x ＝－1或 x ＝3 D. x ＝3或 x ＝－3 4. 二次函数 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 图象如图所示，则方程 ax2＋ bx ＋ c ＝0的解 是(　C　) C 1 2 3 4 5 6 7 8 22.2　二次函数与一元二次方程 (1) A组 5. 对抛物线 y ＝－ x2＋4 x －3而言，下列结论正确的是(　B　) A. 开口向上 B. 顶点坐标是 (2，1) C. 与 y 轴的交点坐标是(0，3) D. 与两坐标轴有两个交点 B 1 2 3 4 5 6 7 8 22.2　二次函数与一元二次方程 (1) A组 6. 已知抛物线 y ＝ x2－4 x ＋ m ＋1. (1)若抛物线经过点(3，2)，求该抛物线的解析式. 解：(1)由条件得9－12＋ m ＋1＝2，解得 m ＝4， ∴ y ＝ x2－4 x ＋5； (2)若该抛物线与 x 轴有两个不同的交点，求 m 的取值范围. 解：(2)由条件得Δ＝(－4)2－4( m ＋1)＞0， 解得 m ＜3.　 1 2 3 4 5 6 7 8 22.2　二次函数与一元二次方程 (1) A组 7. 如图，抛物线 y ＝－ x2＋ bx ＋ c 与 x 轴交于 A 、 B 两点，与 y 轴交于点 C (0，4)，并且经过点 P (2，6). (1)求抛物线的解析式； 解：(1)由条件得， 解得，∴ y ＝－ x2＋3 x ＋4； 1 2 3 4 5 6 7 8 22.2　二次函数与一元二次方程 (1) B组 (2)求四边形 ACPB 的面积. 解：(2)连接 OP ，由－ x2＋3 x ＋4＝0， 解得 x1＝－1， x2＝4， ∴ A (－1，0)， B (4，0) ∴ S四边形 ACPB ＝ S△ OAC ＋ S△ OBP ＋ S△ OCP ＝ ×1×4＋ ×4×6＋ ×4×2＝18.　 1 2 3 4 5 6 7 8 22.2　二次函数与一元二次方程 (1) B组 8. 如图，抛物线 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 与 x 轴交于 A (－1，0)和 B (3，0)两点， 交 y 轴于点 E (0，－3). (1)求此抛物线的解析式. 解：(1)由条件得，解得， ∴ y ＝ x2－2 x －3； 1 2 3 4 5 6 7 8 22.2　二次函数与一元二次方程 (1) C组 (2)若直线 y ＝ x ＋ m 与抛物线交于 A 、 D 两点，与 y 轴交于点 F ，连接 DE ，求△ DEF 的面积. 解：(2)将 A (－1，0)代入 y ＝ x ＋ m ，得 m ＝1. ∴直线 AD 的解析式为 y ＝ x ＋1， 1 2 3 4 5 6 7 8 22.2　二次函数与一元二次方程 (1) C组 解方程组， 得，， ∴ D (4，5)， 在 y ＝ x ＋1中，当 x ＝0时， y ＝1， ∴ F (0，1)， ∴ S△ DEF ＝ ×4×4＝8.　 1 2 3 4 5 6 7 8 22.2　二次函数与一元二次方程 (1) C组 感谢聆听 $