专题01 集合的概念及运算-决胜一轮高考数学（理）专题卷

跟踪知识梳理 考纲解读： 1．了解集合的含义、体会元素与集合的属于关系，了解空集、全集的意义． 2．理解集合之间的包含与相等关系，能识别给定集合的子集． 3．理解交集、并集、补集的概念，会求两个简单集合的交集与并集，会求给定子集的补集． 考点梳理： 1．集合的含义与表示 (1)一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)．集合中的元素具有确定性、互异性和无序性三个特征． (2)如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作 ，如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作 . (3)常见数集的记法 集合[来源:学科网ZXXK] 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*或N+ Z Q R (4)常用的集合表示法有：列举法、描述法和图示法. 2．集合间的基本关系 (1)如果集合A中任何一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的子集，记作： 或 . (2)如果集合A B，但存在x B，且x A，则称集合A是集合B的真子集，记作: 或 . (3)若 且 ，则集合A与集合B中的元素是一样的，则称集合A与集合B相等． 3．集合的基本运算 (1)交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝ . (2)并集：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝ . (3)补集：集合A是集合U的子集，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做U中子集A的补集，记作∁UA，即∁UA＝ . 4.常用结论 （1）空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集. （2）若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，非空子集有2n -1个，真子集有2n -1个. （3）A⊆B⇔A∩B＝A ⇔A∪B＝B. 核心能力必练 选择题 １．(2018河北石家庄3月质检,1)设集合A={x|-1<x≤2},B={x|x<0},则下列结论正确的是 (　　) A.(∁RA)∩B={x|x<-1}　    B.A∩B={x|-1<x<0} C.A∪(∁RB)={x|x≥0}　    D.A∪B={x|x<0} 2. (2018河南洛阳二模,1)设全集U=R,集合A={x|log2x≤1},B={x|x2+x-2≥0},则A∩∁UB= (　　) A.(0,1]　    B.(-2,2]　    C.(0,1)　    D.[-2,2] 3. (2018河北衡水中学、河南郑州一中3月联考,1)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,6},则集合{2,7,8}是 (　　) A.A∪B　    B.A∩B　    C.∁U(A∩B)　    D.∁U(A∪B) 4.(2018湖北七州市3月联考,1)已知N是自然数集,设集合A= ,B={0,1,2,3,4},则A∩B = (　　) A.{0,2}　    B.{0,1,2}　    C.{2,3}　    D.{0,2,4} 5.设集合 ，则 （） A． B． C． D． 6.已知集合 ， ,则 （） A． 　B． 　　　C． 　D． [来源:学科网] 7．已知集合 ，则（） A．A=B B． C． D． 8．若集合 ，则 （） A． B． C． D． 9.设集合 ，Z为整数集，则 中元素的个数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 10.设集合 则 （） A． B． C． D． 11.已知集合 则 （） A． B． C． D． 12．已知全集为 ，集合 ， ，则 （） A． B． C． D． 13．已知全集 ，集合 ， ，则 （） A． B． C． D． 14．已知集合 ，则 （） A． B． C． D． 15．已知集合 ， ，若 ，则所有实数 组成的集合是（） A． B． C． D． 16．已知集合 ，则 为（） A. B. C. D. 17．已知全集 ， ，则图中阴影部分表示的集合是（） A． B． C． D． [来源:学§科§网Z§X§X§K] 18．设全集 ，集合 ， ，则 的值是