专题02 常用逻辑用语-决胜一轮高考数学（理）专题卷

跟踪知识梳理 考纲解读： 1.了解原命题和原命题的逆命题、否命题、逆否命题的含义，及其相互之间的关系． 2.理解命题的必要条件、充分条件、充要条件的意义，能判断并证明命题成立的充分条件、必要条件、充要条件. 考点梳理： 1．命题 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题． 2．四种命题及其关系 (1)四种命题间的相互关系 (2)四种命题的真假关系 ①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 3．充分条件、必要条件与充要条件的概念 若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件 p是q的充分不必要条件 p⇒q且q p p是q的必要不充分条件 p q且q⇒p p是q的充要条件 p⇔q p是q的既不充分也不必要条件 p p q且q 核心能力必练 一、选择题 1．2018天津,4,5分)设x∈R,则“ < ”是“x3<1”的 (　　) A.充分而不必要条件　    B.必要而不充分条件 C.充要条件　    D.既不充分也不必要条件 2．(2018山东济南外国语中学3月月考,3)设a>b,a,b,c∈R,则下列命题为真命题的是 (　　) A.ac2>bc2　    B. >1 [来源:Z|xx|k.Com] C.a-c>b-c　    D.a2>b2 [来源:学科网ZXXK] 3．(2018河南郑州一模,3)下列说法正确的是 (　　) A.“若a>1,则a2>1”的否命题是“若a>1,则a2≤1” B.“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真命题 C.存在x0∈(0,+∞),使>成立 D.“若sin α≠,则α≠”是真命题 4．(2017河北衡水二中模拟,2)命题“若x,y都是偶数,则x+y也是偶数”的逆否命题是 (　　) A.若x+y是偶数,则x与y不都是偶数 B.若x+y是偶数,则x与y都不是偶数v C.若x+y不是偶数,则x与y不都是偶数 D.若x+y不是偶数,则x与y都不是偶数 5．已知命题 EMBED Equation.DSMT4 ， ，则 为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6．有关下列命题，其中说法错误的是（ ） A．命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ， 则 ” B．“ ”是“ ”的必要不充分条件 C．若 是假命题，则 都是假命题 D．命题“若 且 ，则 ”的等价命题是“若 ，则 ” 7．已知命题 ， 是简单命题，则“是真命题”是“是假命题”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分有不必要条件 8．下列选项中，说法正确的是（ ） A．“ ”的否定是“ ” B．若向量满足 ，则与的夹角为钝角 C．若，则 D．命题“为真”是命题“ 为真”的必要条件 9．已知条件 ： ，条件 ： ，且 是 的充分不必要条件，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知命题“ ， ，如果 ，则 ”，则它的逆否命题是（ ） A． ， ，如果 ，则 B． ， ，如果 ，则 C． ， ，如果 ，则 D． ， ，如果 ，则 11．若 ，则 是方程 表示双曲线的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．设命题 ；命题 ，则下列命题为真命题的是（ ） A． B． C. D． 13．下列命题中错误的是（ ） A．若命题 为真命题，命题 为假命题，则命题“ ”为真命题 B．命题“若 ，则 或 ”为真命题 C．命题 ，则 为 D．命题“若 ，则 或 ”的否命题为“若 ，则 且 ” 14．在 中，角 所对应的边分别为 ，则“ ”是“ ”的（ ） A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 15．下列命题为真命题的是（ ） A.命题“若 ，则 ”的逆命题 B.命题“若 ”的否命题 C.命题“若 ”的否命题 D.命题“若 ”的逆否命题 16．命题