福建省三明市第一中学2019届高三第二次返校考试数学（文）试题（PDF版）

高三数学（文）试题答案 第 1页（共 3页） 三明一中 2019 届高三第二次暑假返校考 文科数学参考答案 一、选择题：（5×12=60） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B C A C B D A C B A 二、填空题：（4×5=20） 13. 56 65  14. 1 2  15. ①② 16. 2 13 ． 56 65  由 于 3 , ( , ) 4     , 所 以 3 2 2       , 2 4       , 故 4 cos( ) 5    , 5 cos( ) 4 13      , cos( ) cos[( ) ( )] 4 4           = 4 5 12 3 ( ) ( ) 5 13 13 5      = 56 65  . 14． 1 2  ． 诱导公式变角，再逆用三角公式切入， cos43 cos77 sin 43 cos167 =   ; 2 1 120cos77sin43sin77cos43cos 00000  15．①②．③中  4 5 x 是 ) 2 5 2sin(  xy 的对称中心． 16． 2 ．由图象知   4 sin2, 4 2 ,0 x xf T    ，其图象关于点   6,2,0,4  xx 对称知，                2006321,682502006,8,08321 ffffTffff                       .2 4 6 sin 4 5 sin 4 4 sin 4 3 sin 4 2 sin 4 sin2 6543212006200320022001          ffffffffff  三、解答题：（第 17-21每题 12分，第 22,23题 10分，共 70分） 17．解析：（I） (0) 2sin( ) 1 6 f      ………2 分 （Ⅱ） 1 10 (3 ) 2sin[ (3 ) ] 2sin 2 3 2 6 13 f            ，即 5 sin 13   ………4 分 1 6 (3 2 ) 2sin[ (3 2 ) ] 2sin( ) 3 6 2 5 f              ，即 3 cos 5   ………6 分 ∵ , 0, 2          ，∴ 2 12cos 1 sin 13     ， 2 4 sin 1 cos 5     ………8 分 ∴ 5 3 12 4 63 sin( ) sin cos cos sin 13 5 13 5 65              ………12 分 18．解析： （I）由2 sin 3a B b 及正弦定理 sin sin a b A B  ，得 3 sin 2 A  ． 因为 A是锐角，所以 3 A   ．………4 分 （Ⅱ）由余弦定理 2 2 2 2 cosa b c bc A   ，得 2 2 36b c bc   ． 高三数学（文）试题答案 第 2页（共 3页） 又 8b c  ，所以 28 3 bc  ．由三角形面积公式 1 sin 2 S bc A ， 得 ABC△ 的面积为 1 28 3 7 3 2 3 2 3    ．………12 分 19．解析：（I）根据表中已知数据，解得 π 5, 2, 6 A     ． 数据补全如表所示： x  0 π 2 π 3π 2 2π x π 12 π 3 7π 12 5π 6 13 π 12  sinA x  0 5 0 5 0 且函数表达式为   π 5sin 2 6 f x x        ． ………6 分 （Ⅱ）由（I）知 π ( ) 5sin(2 ) 6 f x x  ，因此 π π π ( ) 5sin 2 5sin 2 6 6 6 g x x x                