内容正文:
第四章 几何图形初步
人教版
4.3 角
4.3.1 角
1.如图,下列表示角的方法中,错误的是( )
A.∠1与∠AOB表示同一个角
B.∠β表示的是∠BOC
C.图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOC
D.∠AOC也可用∠O来表示
2.下列说法中,正确的是( )
A.两条射线组成的图形叫做角
B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
D
C
A
D
3.如图中能用一个字母表示的角有( )
A.三个 B.四个
C.五个 D.零个
4.下列计算错误的是( )
A.0.25°=900″
B.1.5°=90′
C.1 000″=(eq \f(5,18))°
D.125.45°=1 254.5′
5.已知∠1=27°18′,∠2=27.18°,∠3=27.3°,
则下列说法正确的是( )
A.∠1=∠3 B.∠1=∠2
C.∠1<∠2 D.∠2=∠3
6.完成下列角度的换算:
(1)4°=____′,30.54°=___°___′____″;
(2)66′=____°,24°24′54″=_________°.
A
240
30
32
24
1.1
24.415
240
7.eq \f(2,3)周角=_____°,45°=____平角,135°=___直角.
eq \f(1,4)
eq \f(3,2)
8.如图,点D,B,C,F在同一条直线上,G是线段AC上的一点,
下列表示∠1的方法中,不正确的是( )
A.∠ACB B.∠C C.∠GCB D.∠DCA
9.如图,点O在直线AB上,则小于平角的角有( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
B
B
10.时钟的分针每分钟转___度,时针每小时转___度;
3时30分时,时针、分针所成的夹角为___度.
6
30
75
11.按下列要求画图,并说出图中所有小于平角的角有几个:
(1)用量角器画∠AOB=100°;
(2)用三角板在∠AOB的内部画∠AOC=60°;
(3)在射线OA,OB上分别取点D,E,连接DE交OC于点F.
解:图略,图中小于平角的角共有11个.
12.(1)如图1,在∠AOB内部画1条射线OC,则图中有___个不同的角;
(2)如图2,在∠AOB内部画2条射线OC,OD,则图中有___个不同的角;
(3)如图3,在∠AOB内部画3条射线OC,OD,OE,
则图中有___个不同的角;
(4)在∠AOB内部画n条射线OC,OD,OE,…,
则图中有_________________个不同的角.
3
6
10
eq \f(1,2)(n+2)(n+1)
$$
第四章 几何图形初步
人教版
4.3 角
4.3.2 角的比较与运算
1.已知∠ABC与∠MNP,当把N点与B点重合,NP与BC也重合时,
AB在∠MNP的内部,则( )
A.∠MNP>∠ABC
B.∠MNP=∠ABC
C.∠MNP<∠ABC
D.不能确定∠MNP与∠ABC的大小关系
A
<
<
2.用“>”“<”或“=”填空:
(1)若∠α=eq \f(2,9)周角,∠β=eq \f(3,5)平角,则∠α___∠β;
(2)若∠1+∠2=70°,∠3+∠2=100°,则∠1___∠3.
3.把两块三角板按如图所示的位置拼在一起,则∠ABC等于( )
A.70° B.90° C.105° D.120°
4.如图,已知点M是直线AB上一点,∠AMC=52°48′,
∠BMD=72°19′,则∠CMD等于( )
A.49°07′ B.54°53′ C.55°53′ D.53°7′
D
B
5.用一副三角板不能画出( )
A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角
6.计算:
(1)38°55′+62°47′=_________;
(2)50°-15°30′=_____________;
(3)42°37′×2=_____________;
(4) 133°19′36″÷6=_____________.
C
101°42′
34°30′
85°14′
22°13′16″
7.如图,已知∠AOC=∠BOD=90°,∠BOC=30°,
求∠AOD的度数.
解:因为∠AOC=∠BOD,即∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,
所以∠AOB=∠COD.又因为∠BOC=30°,
所以∠AOB=∠COD=∠AOC-∠BOC=90°-30°=60°.
所以∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+60°=150°.
8.