人教版七年级数学上册教案：4.3角 (共3份打包)

4.3　角 4.3.2　角的比较与运算 课题 4.3.2　角的比较与运算 授课人 教 学 目 标 知识技能 1. 在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系. 2.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线． 数学思考 在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线，并会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题． 教 学 目 标 问题解决 　会比较角的大小，能估计一个角的大小． 情感态度 利用三角板拼角，锻炼学生动手动脑的能力，培养学生的动手操作能力和合作交流意识． 教学 重点 　经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段的长短比较方法的一致性． 教学 难点 　　　会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题． 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 问题：(1)上节课我们学习了线段的比较，大家还记得怎么来比较吗？ (2)角的大小比较能不能类比线段长短的比较方法呢？如果能，又该怎样比较呢？ 学生回忆并回答，为本节课的学习提供迁移或类比方法. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 活动 二： 实践 探究 交流 新知 【课堂引入】 导语：成功永远属于肯攀高峰的人．如图4－3－24①，你选择从哪一面上山呢？ 图4－3－24 从图中我们找到了陡坡和缓坡，其实就是比较两个角的大小．同学们能直接观察出图4－3－24②这两个角的大小吗？ 【探究1】角的大小比较 类比线段的长短比较方法，你会比较角的大小吗？ 教师通过活动投影演示：两个角∠AOB，∠COD设计成不同颜色，有以下三种情况： 图4－3－25 ①记作：∠AOB＝∠COD；②记作：∠AOB＞∠COD；③记作：∠AOB＜∠COD. 总结：比较角的大小主要采取：①量出度数比较大小；②剪下来叠和比较；③根据类别直接得到大小三种方法. 【探究2】　认识角的和差 图4－3－26 思考：如图4－3－26，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 解：图中共有3个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC.它们的关系是： ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC；∠BOC＝∠AOC－∠AOB；∠AOB＝∠AOC－∠BOC. 【探究3】　用三角板拼角 探究：借助三角尺画出15°，75°的角. 一副三角板的各个角分别是多少度？ 学生尝试画角. 你还能画出哪些角？有什么规律吗？ 还能画出________________________________________________________________________. 规律：凡是________的倍数的角都能画出. 【探究4】　角平分线 在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ 如图4－3－27(1)： 图4－3－27 角的平分线：从一个角的________出发，把这个角分成两个________的角的射线，叫做这个角的平分线. OB是∠AOC的平分线，可以记作： ∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC或∠AOB＝∠BOC＝________. 类似地，还有角的三等分线等．如图(2)中的OB，OC. 用源于生活的美丽图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心，调动学生的学习情趣，增强感性认识，诱发学生对新知识的需求. 通过类比，让学生学会角的大小比较的方法. 角的和与差本质上是数形结合的典型，应该向学生点出这一数学思想. 开放性的问题能使学生觉得新颖，使学生深刻理解角的和、差的意义．同时也培养学生的发散思维. 通过折纸寻找角的平分线，使学生在动手的过程中，培养了操作能力，同时也培养了他们的兴趣. 活动 三： 开放 训练 体现 应用 【应用举例】 例1　计算： (1)54°23′－36°31′＝________； (2)23°32′×3＝________； 图4－3－28 (3)28°39′＋61°35′＝________． 例2如图4－3－28，∠AOC＝80°，∠BOC＝50°，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数． 【拓展提升】 例3　如图4－3－29，点O在直线AB上，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，则∠EOD是多少度？ 图4－3－29 图4－3－30 例4　如图4－3－30，O是直线AB上一点，已知∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°. (1)请你数一数，图中小于平角的角有________个； (2)求∠BOD的度数； (3)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由． °. 通过举例解决具体问题强化角平分线定义的应用，可使学生牢记其几何语言的描述形式．锻炼学生在复