2018年秋七年级数学上册北师大版作业课件：专题课堂　角的有关计算(共11张PPT)

第四章　基本平面图形 北师版 专题课堂　角的有关计算 例1：如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线， 已知∠AOC＝130°，求∠DOE的度数． 分析：利用角平分线的定义得出∠AOD＝∠BOD，∠BOE＝∠COE， 进而求出∠DOE的度数． 解：因为OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线， 且∠AOC＝130°，所以∠AOD＝∠BOD＝eq \f(1,2)∠AOB，∠BOE＝∠COE＝ eq \f(1,2)∠BOC，所以∠DOE＝∠BOD＋∠BOE＝eq \f(1,2)∠AOC＝65° 1．如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝28°46′，OD平分∠COE，则∠COB的度数为__________. 82°28′ 2．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，求∠MON的度数． 解：因为∠AOC＋∠COD＋∠BOD＝180°， 所以∠COD＝180°－∠AOC－∠BOD＝90°， 因为OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线， 所以∠MOC＝eq \f(1,2)∠AOC＝15°，∠DON＝eq \f(1,2)∠BOD＝30°， 所以∠MON＝∠MOC＋∠COD＋∠DON＝135° 例2：已知∠AOB＝40°，∠AOC＝100°，分别作∠AOB和∠AOC的平分线OM，ON，求∠MON的大小． 分析：题目中没有给出图形，应根据情况进行分类讨论，再利用不同的图形计算即可． 解：如图1，因为∠AOB＝40°，OM平分∠AOB，所以∠AOM＝20°， 因为∠AOC＝100°，ON平分∠AOC，所以∠AON＝50°，所以∠MON＝70°；如图2，因为∠AOB＝40°，OM平分∠AOB，所以∠AOM＝20°，因为∠AOC＝100°，ON平分∠AOC，所以∠AON＝50°，所以∠MON＝30° 3．在同一平面上，∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，OD，OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，求∠DOE的度数． 解：因为∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，OD，OE分别是∠AOB和 ∠BOC的平分线，所以∠BOD＝eq \f(1,2)∠AOB＝eq \f(1,2)×70°＝35°， ∠BOE＝eq \f(1,2)∠BOC＝eq \f(1,2)×20°＝10°， ①如图1，OC在