2018年秋七年级数学上册北师大版作业课件：专题课堂　探索规律(共19张PPT)

第三章　整式及其加减 北师版 专题课堂　探索规律 探索数字的变化规律 例1：从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表： 加数的个数n S 1 2＝1×2 2 2＋4＝6＝2×3 3 2＋4＋6＝12＝3×4 4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 5 2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6 　(1)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝________； (2)如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律： ①第n行的第一个数可用含n的式子表示为：________； ②第100行的第一个数为多少？ 分析：(1)根据和等于加数的个数乘以首尾两个加数和的一半列式计算即可得解；(2)①根据第n行的第n个数字的变换规律进行判断即可；②依据①中的规律，代入进行求解即可． 解：(1)n(n＋1) (2)①因为第一行的第一个数字1＝12－0，第二行的第一个数字3＝22－1，第三行的第一个数字7＝32－2，第四行的第一个数字13＝42－3，以此类推，第n行的第一个数字为n2－(n－1)＝n2－n＋1；②当n＝100时，n2－n＋1＝9901 1．(铜仁中考)观察下列关于自然数的式子： 4×12－12① 4×22－32② 4×32－52③ …… 根据上述规律，则第2017个式子的值是( ) A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 D 2．(广东中考)观察下列一组数：eq \f(1,3)，eq \f(2,5)，eq \f(3,7)，eq \f(4,9)，eq \f(5,11)，…根据该组数的排列规律，可推出第10个数是________. eq \f(10,21) 3．观察下列等式： 1＋2＝3；2＋3＝5；4＋5＝9；8＋9＝17；…… 猜想：第n个等式是___________________________. 4．观察下面两行数： 第一行：4，－9，16，－25，36，… 第二行：6，－7，18，－23，38，… 则第二行中的第6个数是________；第n个数是________________________. 2n－1＋(2n－1＋1)＝2n＋1 －47 (－1)n＋1·(n＋1)2＋2 5．将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，按如图所示有序排列． 如图所示有序排列．如：“峰1”中峰顶C的