2018年秋七年级数学上册北师大版作业课件：专题课堂　线段的有关计算(共15张PPT)

第四章　基本平面图形 北师版 专题课堂　线段的有关计算 逐段计算 例1：如图，线段AB＝12，点C是AB上一点，AC＝7，点M是AB的中点，点N是BC的中点，求线段CM和MN的长． 分析：根据各线段之间的关系先求出CM，CN的长度，再结合MN＝CM＋CN即可求出MN的长度． 解：因为M是AB的中点，所以AM＝eq \f(1,2)AB＝eq \f(1,2)×12＝6，所以CM＝AC－AM＝7－6＝1.因为AB＝12，AC＝7，所以BC＝AB－AC＝12－7＝5.因为N是BC的中点，所以CN＝eq \f(1,2)BC＝eq \f(1,2)×5＝2.5，所以MN＝CM＋CN＝1＋2.5＝3.5 1．如图，线段AD＝6 cm，线段AC＝BD＝4 cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求EF的长度． 解：因为E，F分别是线段AB，CD的中点，所以AB＝2EB＝2AE，CD＝2CF＝2FD，因为AD＝AB＋BC＋CD＝2EB＋BC＋2CF＝6，AC＝2EB＋BC＝4，所以AC＋2CF＝6，解得，CF＝1，同理可得：EB＝1，所以BC＝2，所以EF＝EB＋BC＋CF＝1＋2＋1＝4 2．如图，线段AD＝10 cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC＝7 cm，BD＝4 cm，若E，F分别是线段AB，CD的中点，求BC与EF的长度． 解：因为AD＝10 cm，AC＝7 cm，BD＝4 cm，所以BC＝AC＋BD－AD＝7＋4－10＝1(cm)，所以AB＝AC－BC＝7－1＝6 cm，CD＝BD－BC＝4－1＝3 cm，因为E，F分别是线段AB，CD的中点，所以BE＝eq \f(1,2)AB＝3 cm，CF＝eq \f(1,2)CD＝1.5(cm)，所以EF＝EB＋BC＋CF＝3＋1＋1.5＝5.5(cm) 运用分类思想求线段的长度 例2：已知线段AB＝60 cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝20 cm，点D是AC的中点，求CD的长度． 分析：画出图形，此题由于点的位置不确定，故要分情况讨论：(1)点C在线段AB上；(2)点C在线段AB的延长线上． 解：如图，(1)当点C在线段AB上时， 所以CD＝eq \f(1,2)(AB－BC)＝eq \f(1,2)(60－20)＝eq \f(1,2)×40＝20(cm)；(2)当点C在线段AB的延长线上时， 所以CD＝eq \f(1,2