2018-2019学年浙教版九年级数学下册习题课件：2.3　三角形的内切圆 (共12张PPT)

第2章　直线与圆的位置关系 2．3　三角形的内切圆 浙教版·九年级下册 1．(4分)如图，已知△ABC的内切圆⊙O与各边分别相切于点D，E，F，那么点O是△DEF的( ) A．三条中线的交点 B．三条高线的交点 C．三边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点 2．(4分)如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F.若∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，连结OE，OF，则∠EOF为( ) A．80° B．100° C．120° D．140° 3．(4分)如图所示，已知△ABC的内心为点O，∠BOC＝120°，则∠A等于( ) A．45° B．50° C．55° D．60° C B D 5．(4分)在△ABC中，∠A＝80°，若O为外心，M为内心，则∠BOC＝_______，∠BMC＝_______． 6．(4分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，I为Rt△ABC的内心，过点I作ID∥BC，交斜边AB于点D，连结CI，则∠CID＝_______． 7．(4分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，△ABC的周长等于12，它的内切圆的半径为____． 160° 130° 135° 1 8．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F. (1)求证：BE＝CE； (2)若∠A＝90°，AB＝AC＝2，求⊙O的半径． 9．(12分)(教材P49例2变式题)△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝9 cm，BC＝14 cm，CA＝13 cm，求AF，BD，CE的长． 10．(4分)如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC，BC分别交于点E，F，则下列判断正确的是( ) A．EF＞AE＋BF B．EF＜AE＋BF C．EF＝AE＋BF D．EF≤AE＋BF 12.(4分)如图，正方形ABCD的边长AB＝8，半径为3的⊙O与边AB，AD相切，与对角线BD相交于点E，F，则EF的长为______ 点拨：连结AO，交EF于点G，连结OE，在Rt△OEG中求EG的长，从而可得EF的长． C 13．(12分)如图，在△ABC中，AC＝AB＝10，BC＝12，圆O内切于△ABC，切点分别为D，E，F. (1)求△ADE的周长； (2)求内切圆的面积． 14．(12分)如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E. (1)求证：IE＝BE； (2)若IE＝4，AE＝8，求DE的长． 【拓展创新】 15．(14分)定义：既有外接圆，又有内切圆的凸多边形叫做双圆多边形．如图①，⊙O1是△ABC的外接圆，⊙O2是△ABC的内切圆，则△ABC就是双圆三角形． (1)请写出一个双圆四边形的名称：__正方形__； (2)如图②，已知四边形ABCD是双圆四边形，其内切圆与四条边相切于点E，F，G，H，且EG是内切圆的直径，交弦FH于点P，连结EF，FG. ①当∠FGE＝40°时，求∠BFE的度数； ②求证：HF⊥GE. $$