浙教版九年级数学下册同步练习：2.3　三角形的内切圆

2.3　三角形的内切圆　　　　　　　　　 　　　　　 　　 一、选择题 1．如图K－50－1所示，已知△ABC的内切圆⊙O与各边分别相切于点D，E，F，那么点O是△DEF的(　　) A．三条中线的交点 B．三条高线的交点 C．三边垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点 2．等边三角形内切圆与外接圆的半径之比为(　　) A．1∶ B．3∶ C．1∶2 D．1∶3 3．2017·武汉已知一个三角形的三边长分别为5，7，8，则其内切圆的半径为(　　) A. B. C. D．2 图K－50－1 4．如图K－50－2是输油管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两条直角边长分别为6 m和8 m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连结管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是(　　) 　　 图K－50－2 A．2 m B．3 m C．6 m D．9 m 二、填空题 5．如图K－50－3，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC＋∠PCA＋∠PAB＝________度． 图K－50－3 　　　 .如图K－50－4所示，⊙O为△ABC的内切圆，点D，E，F为切点，若∠DOB＝73°，∠DOE＝120°，则∠DOF的度数为______，∠C的度数为________，∠A的度数为________． 图K－50－4 7．如图K－50－5，点O在△ABC的内部，∠A＝40°， 　图K－50－5 (1)若点O是△ABC的外心，则∠BOC的度数为________； (2)若点O是△ABC的内心，则∠BOC的度数为________． 8．如图K－50－6，小敏家厨房一墙角处有一自来水管，装修时为了美观，准备用木板从AB处将水管密封起来，互相垂直的两墙面与水管分别相切于D，E两点，经测量发现AD和BE的长恰是方程x2－25x＋150＝0的两根(单位：cm)，则该自来水管的半径为________ cm. 图K－50－6 9．如图K－50－7，在平面直角坐标系中有一个正方形AOBC，反比例函数y＝的图象经过正方形AOBC两对角线的交点，半径为4－2 的圆内切于△ABC，则k的值为________． 　　　　 图K－50－7 三、解答题 10．如图K－50－8所示，已知∠C＝90°，⊙O是Rt△ABC的内切圆，AB与⊙O相切于点D，A