2018年秋九年级数学上册华师大版作业课件：易错课堂(四)解直角三角形(共11张PPT)

第24章 解直角三角形 华师版 易错课堂(四)解直角三角形 A 一、记错特殊角的三角函数值而致错 【例1】在△ABC中，若(cosA－eq \f(\r(3),2))2＋|tanB－eq \r(3)|＝0， 则△ABC的形状为( ) 　A．直角三角形　　　　　　B．等腰三角形 　C．等边三角形 D．钝角三角形 解：错解：B或C 错因分析：记错三角函数值． 正解：∵cosA＝eq \f(\r(3),2)，∴∠A＝30°，又∵tanB＝eq \r(3)， ∴∠B＝60°，∴∠A＋∠B＝90°，∴选A A [对应练习] 1．下列计算错误的是( ) A．sin60°－sin30°＝sin30° B．sin245°＋cos245°＝1 C．tan60°＝eq \f(sin60°,cos60°) D．sin30°＝cos60° 解：(1)α＝22.5°　 (2)α＝46° 2．求满足下列条件的锐角α. (1)sin 2α＝eq \f(\r(2),2)； (2)6cos(α－16°)＝3eq \r(3). 二、求三角函数值，忽视直角三角形而致错 【例2】如图，在△ABC中，AB＝1，AC＝eq \r(2)，sinB＝eq \f(\r(2),4)，求BC的长． 解：错解：在△ABC中，由eq \f(\r(2),BC)＝sinB＝eq \f(\r(2),4)，∴BC＝4 错因分析：忽视直角三角形条件，误认为sinB＝eq \f(AC,BC) 正解：作AD⊥BC于D.在△ADB中，AD＝AB·sinB＝eq \f(\r(2),4)， ∴BD＝eq \f(1,4) eq \r(14)，在Rt△ADC中，CD＝eq \r(AC2－AD2)＝eq \f(1,4) eq \r(30)， ∴BC＝eq \f(1,4)(eq \r(14)＋eq \r(30)) [对应练习] 3．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值是____． eq \f(\r(5),5) 四、忽视锐角三角函数的取值范围而致错 【例3】若α为锐角，且2cos2α＋7sinα－5＝0.求sinα的值． 解：错解：sinα＝eq \f(1,2)或sinα＝3 错因分析：忽视α为锐角时，0＜sinα＜1，0＜cosα＜1的范围 正解：∵cos2α＝1－si