2018年秋九年级数学上册华师大版作业课件：专题课堂(九) 锐角三角函数值(共14张PPT)

第24章 解直角三角形 华师版 专题课堂(九) 锐角三角函数值 一、求锐角三角函数值 类型：(1)定义法；(2)特殊角法；(3)同角公式法；(4)数形结合法． 【例1】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝eq \f(3,5)， 点D在BC边上，且∠ADC＝45°，AC＝6.求∠BAD的正切值． 分析：作DE⊥AB于E，将∠BAD转化到Rt△AED中， 由数形结合思想，利用学科内的知识，从而求出 tan∠BAD的值． 解：作DE⊥AB于E，∵在Rt△ACB中，AB＝eq \f(AC,sinB)＝10， ∴BC＝8，BD＝2.又∵△BED∽△BCA，由eq \f(DE,6)＝eq \f(BE,8)＝eq \f(1,5)，∴DE＝eq \f(6,5)， BE＝eq \f(8,5)，∴AE＝eq \f(42,5)，∴tan∠BAD＝eq \f(DE,AE)＝eq \f(1,7) A D [对应练习] 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝eq \f(5,13)，则tanA的值为( ) A.eq \f(5,12)　　　　B.eq \f(8,13)　　　　C.eq \f(2,3)　　　　D.eq \f(12,13) 2．如图所示，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E， 若AD＝2DC，AB＝4DE，则sinB是( ) A.eq \f(1,2) B.eq \f(\r(7),3) C.eq \f(3\r(7),7) D.eq \f(3,4) 75° 解：∵tanA＝1＝tan45°，∴∠A＝45°， 同理∠B＝60°，∴∠C＝180°－(∠A＋∠B)＝75° 3．如图所示，在正方形网格中，sin∠ABC＝__________． 【例2】在△ABC中，如果∠A，∠B满足|tanA－1|＋(cosB－eq \f(1,2))2＝0， 那么∠C＝____． 分析：由特殊三角函数值分别求∠A，∠B， 进而由三角形内角和的性质求出∠C. eq \f(3,10) eq \r(10) [对应练习] 4．已知sin(90°－α)＝cos40°，则锐角α＝____． 5．已知sin2(3α－10°)＋cos2(α＋30°)＝1，则锐角α＝____． 40° 20° C 6．在△ABC中，∠A，∠B均为锐角， 且有|tanB－eq \r(3)|＋(