2018年秋九年级数学上册华师大版作业课件：专题课堂(十)解直角三角形(共10张PPT)

第24章 解直角三角形 华师版 专题课堂(十)解直角三角形 一、解直角三角形 类型：(1)解直角三角形；(2)解非直角三角形． 【例1】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8， ∠A的平分线AD＝eq \f(16\r(3),3)，解△ABC. 分析：在Rt△ACD中，由∠ADC的正弦，求出∠ADC的度数， 从而得到解△ABC的条件． 解：在Rt△ACD中，sin∠ADC＝eq \f(AC,AD)＝eq \f(\r(3),2)，∴∠ADC＝60°. ∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠DAC＝60°，∴∠B＝30°， 在Rt△ACB中，AB＝2AC＝16，BC＝8tan60°＝8eq \r(3)， ∴∠BAC＝60°，∠B＝30°，AB＝16，BC＝8eq \r(3) A [对应练习] 1．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝eq \f(1,2)， 则BC的长是( ) A．2　　　　B．8　　　　C．2eq \r(5)　　　　D．4eq \r(5) 2．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，tanA＝2cos∠BCD. (1)求证：BC＝2AD； (3)若cosB＝eq \f(3,4)，AB＝10，求CD的长． 解：(1)∵tanA＝eq \f(CD,AD)，cos∠BCD＝eq \f(CD,BC)，tanA＝2cos∠BCD， ∴eq \f(CD,AD)＝2×eq \f(CD,BC)，∴BC＝2AD. (2)∵cosB＝eq \f(BD,BC)＝eq \f(3,4)，BC＝2AD，∴eq \f(BD,AD)＝eq \f(3,2).∵AB＝10， ∴AD＝eq \f(2,5)×10＝4，BD＝6，∴BC＝8.∴CD＝eq \r(BC2－BD2)＝2eq \r(7). 二、解直角三角形的实际应用 类型：(1)求物体的高度；(2)求物体的宽度；(3)有关方位角的计算． 【例2】(贵阳中考)小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底B处沿着斜坡向上行走20 m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°.(计算结果精确到0.1 m) (1)求小华此时与地面的垂直距离CD的值； (2)小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度． 分析：充分利用图中的Rt△BCD和Rt△AEF之间的数量、位置等关系，分别解直角三角形