2018年秋九年级数学上册华师大版作业课件：易错课堂(三)图形的相似(共22张PPT)

第23章　图形的相似 华师版 易错课堂(三)图形的相似 10 一、忽视成比例线段的单位及顺序而致错 【例1】已知三条线段a，b，d的长度分别是4，8，5， 另一条线段c＝____时，这四条线段a，b，d，c为成比例线段． 解：错解：eq \f(5,2) 错因分析：误认c为第3比例项 正解：由eq \f(4,8)＝eq \f(5,c)，∴c＝10 [对应练习] 1．已知四条线段a＝1 m，b＝3 dm，c＝4 cm，d＝12 cm，这四条线段是否成比例？ 解：不成比例 二、对相似三角形的对应边理解模糊而致错 【例2】如图，DE∥BC，AC＝3，AE＝2，DB＝10，求AB的长． 解：错解：设AB＝x，则AD＝10－x，∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE， 由eq \f(10－x,3)＝eq \f(2,x)，∴x(10－x)＝6，解得x1＝5＋eq \r(19)＞6(舍去)x2＝5－eq \r(19)， ∴AB＝x－5－eq \r(19) 错因分析：对应边确定错误 正解：∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE，∴eq \f(10－x,x)＝eq \f(2,3)， 解得x＝6，∴AB＝6 [对应练习] 2．如图所示，在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD， E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90° 使BC与DC重合，得到△DFC，连结EF交CD于点M. 已知BC＝5，CF＝3，则DM∶MC的值为( ) A．5∶3 B．3∶5 C．4∶3 D．3∶4 C 三、受思维定势的影响判断相似而致错 【例3】在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝45°，∠A′＝45°， ∠B＝26°，∠B′＝109°，则这两个三角形相似吗？并说明理由． 解：错解：不相似，∵∠B≠∠B′，∠A＝∠A′，∴不相似 错因分析：受思维定势的影响，误认∠B与∠B′为对应角 正解：相似，∵∠C＝180°－∠A－∠B＝109°，∴∠C＝∠B′. 又∵∠A＝∠A′，∴△ABC∽△A′C′B′ [对应练习] 3．如图，在△ABC中，AB＝1.5 cm，AC＝2 cm，BC＝2.5 cm； 在△DEF中，DE＝2.8 cm，EF＝2.1 cm，DF＝3.5 cm， 试判断这两个三角形是否相似． 解：相似，理由略 四、考虑问题不全面、漏解而致错 【例4】已知在△ABC