2018年秋九年级数学上册华师大版作业课件：专题课堂(七)相似三角形的有关应用(共16张PPT)

第23章　图形的相似 华师版 专题课堂(七)相似三角形的有关应用 一、利用相似三角形测算物体的高度和宽度 类型：(1)利用影长测算；(2)利用器材测算． 【例1】在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例． 如图，小莉发现垂直地面的电线杆AB的影子落在地面和土坡上， 影长分别为BC和CD，经测量得BC＝20 m，CD＝8 m， CD与地面成30°角，且此时测得垂直于地面的1 m长标杆在地面上 影长为2 m，求电线杆AB的长度．(结果保留三位有效数字，eq \r(3)≈1.73) 分析：本题解法有多种，如图，过D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F， 由投影的性质求出AE，进而求得AB. 解：过D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，∵∠DCF＝30°， ∴DF＝eq \f(1,2)CD＝4，∴CF＝eq \r(82－42)＝4eq \r(3)，∴DE＝BF＝20＋4eq \r(3)， 由eq \f(AE,20＋4\r(3))＝eq \f(1,2)，∴AE＝10＋2eq \r(3)，∴AB＝14＋2eq \r(3)≈17.5 m [对应练习] 1．如图，从点A(0，2)发出的一束光，经x轴反射，过点B(5，3)， 则这束光从点A到点B所经过路径的长为____． 2．如图，为了测量一个池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD＝30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5 m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于点B，测得AB＝6 m，则池塘的宽度DE为____m. 36 5eq \r(2) 3．如图，一人拿着一个刻有厘米分划的小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分划恰好遮住电线杆． 已知臂长约为60厘米，则电线杆的高为____米． 6 4．如图，为了测量山的高度，小明在山前的平地上先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较木棒的影长A′B′与山的影长AB，即可近似指出山的高度OB.如果O′B′＝1 m，A′B′＝2 m，AB＝270 m，求山的高度． 解：135 m 5．小明和小亮想用遮阳帽和皮尺测量一条河的大致宽度，两人先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)． ①小明在点B面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，这时小亮测得小明眼睛距离地面的距离AB＝1.7米；②小明站