2018年秋九年级数学上册华师大版作业课件：易错课堂(二)一元二次方程(共18张PPT)

华师版 易错课堂(二)一元二次方程 －1 一、忽视一元二次方程：ax2＋bx＋c＝0，a≠0而致错 【例1】如果方程(m－1)xm2＋1＋2mx＋3＝0是关于x的一元二次方程，则m＝____________． 解：错解：m＝±1 错因分析：忽视m－1≠0 正解：由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m2＋1＝2，,m－1≠0，))∴m＝－1 C [对应练习] 1．若方程(k－1)x2＋eq \r(k)x＝1是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是( ) A．k≠1　　　　　　　B．k≥0 C．k≥0且k≠1 D．k为任意实数 2．已知关于x的方程kx2－4kx＋k－5＝0有两个相等的实数根，求k的值． 解：－eq \f(5,3) 1或5 二、对一元二次方程的项及项的系数理解模糊而致错 【例2】已知关于x的一元二次方程(x＋2)2－(m＋1)x－m2＝0的常数项为0，则一次项系数是________________． 解：错解：－1 错因分析：未将方程化为一般形式 正解：原方程化为：x2－(m－3)x＋4－m2＝0，由4－m2＝0， ∴m＝±2，∴一次项系数为1或5 [对应练习] 3．方程(x－1)(x＋1)＝－3x2＋2的二次项系数是_______，一次项系数是_______，常数项是___________. 三、解方程过程错误而致错 【例3】一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是______________________. 解：错解：x＝2 错因分析：方程两边同除以“x－2”而少一个根 正解：原方程化为(x＋1)(x－2)＝0，∴x1＝－1，x2＝2 4 0 －3 x1＝－1，x2＝2 [对应练习] 4．(1)方程(x－1)(x＋3)＝5 的两个根为______________________； (2)已知(x2＋y2＋1)2＝4，则x2＋y2＝_________． x1＝－4，x2＝2 1 四、忽视对未知系数的方程分类讨论而致错 【例4】已知关于x的方程kx2－2(k＋1)x＋k－1＝0有实数根，求k的取值范围． 解：错解：由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4（k＋1）2－4k（k－1）≥0，,k≠0，))∴k≥－eq \f(1,3)且k≠0 错因分析：误以该方程必为二次方程 正解：当k＝0