2018年秋九年级数学上册华师大版作业课件：专题课堂(二)解一元二次方程(共15张PPT)

华师版 专题课堂(二)解一元二次方程 分析：由一元二次方程的定义，列出关于k的方程．求k的值，从而求出三角形的面积． 一、一元二次方程定义的应用 类型：由一元二次方程的定义建模列方程，解决有关计算． 【例1】已知关于x的方程(k－2)xk2－2＋3x－5＝0是一元二次方程，求直线y＝kx－k与两坐标轴围成的三角形的面积． 解：∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k2－2＝2，,k－2≠0，))∴k＝－2，∴y＝－2x＋2，∴三角形的面积为1 解：9 [对应练习] 1．关于x的方程(a－1)x2＋eq \r(1－a)x＋1＝0是一元二次方程，则关于a的不等式3a＋6＞0的解集是__________________． 2．已知方程(1－m)xm2＋1－2mx－3＝0是关于x的一元二次方程，试求代数式4－4m－1＋eq \r(m2)的值． －2＜a＜1 二、一元二次方程根的应用 类型：(1)由一元二次方程及有关变形，整体代值计算；(2)求出一元二次方程的根，代根计算． 【例2】若a是方程x2＋x－1＝0的一个根，求a3－2a＋2018的值． 分析：将方程和所求代数式分别进行相关变形，从而分别整体代值计算． 解：∵a2＋a－1＝0，a2＝1－a，a2＋a＝1，∴原式＝a2·a－2a＋2018＝(1－a)a－2a＋2018＝－(a2＋a)＋2018＝－1＋2018＝2017 [对应练习] 3．若x＝1是关于x的一元二次方程x2＋3mx＋n＝0的解，则6m＋2n＝_________________． 4．已知m，n是方程x2－2x－1＝0的两个根，是否存在实数a使(7m2－14m＋a)(3n2－6n－7)的值等于8？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由． 解：存在，a＝－9 －2 三、配方的应用 类型：(1)求二次式最大(小)值；(2)化二次多项式为非负之和等于零，求值． 【例3】利用配方证明：无论x取何实数值，代数式－x2－x－1的值总是负数，并求出它的最大值． 分析：经过配方，分析式子的性质符号． 解：∵－x2－x－1＝－(x＋eq \f(1,2))2－eq \f(3,4)，无论x为何实数－(x＋eq \f(1,2))2≤0，∴－(x＋eq \f(1,2))2－eq \f(3,4)＜0，故结论成立，当x＝－eq \f(1,2)时，－x2－x－1的最大