2018年秋九年级数学上册华师大版作业课件：专题课堂(一)二次根式(共16张PPT)

专题课堂(一)二次根式 华师版 分析：由8x－1＝0，可求x，y的值，进而求出代数式的值． 一、利用二次根式双重非负性化简求值 类型：(1)二次根式被开方式a≥0的应用；(2)二次根式eq \r(a)≥0的应用． 【例1】已知y＝eq \r(1－8x)＋eq \r(8x－1)＋eq \f(1,2)，求代数式eq \r(\f(x,y)＋\f(y,x)＋2)－eq \r(\f(x,y)＋\f(y,x)－2)的值． 解：∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－8x≥0，,8x－1≥0，))∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(1,8)，,y＝\f(1,2)，))∴x＋y＝eq \f(5,8)，x－y＝－eq \f(3,8)，xy＝eq \f(1,16)，∴原式＝eq \r(\f(（x＋y）2,xy))－eq \r(\f(（x－y）2,xy))＝eq \f(\f(5,8)－\f(3,8),\f(1,4))＝1 [对应练习] 1．若x，y，z为实数，且eq \r(x＋1)＋|y－1|＋eq \r(（z－1）2)＝0，试求(x＋y＋z)2019的值． 解：∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＝0，,y－1＝0，,z－1＝0，))∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝1，,z＝1，))∴原式＝(－1＋1＋1)2019＝1 2．已知a，b为一等腰三角形的两边长，且满足等式2eq \r(3a－6)＋3eq \r(2－a)＝b－4，求此等腰三角形的周长． 解：∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3a－6≥0，,2－a≥0，))∴a＝2，b＝4，∴此等腰三角形的周长为10 二、利用数形结合思想化简求值 类型：(1)数与数轴的结合；(2)数与三角形边的结合． 【例2】在△ABC中，a，b，c是三角形的三边，化简eq \r(（a－b＋c）2)－eq \r(（a－b－c）2). 解：∵a，b，c为三角形的三边，∴a－b＋c＞0，a－b－c＜0，∴原式＝(a－b＋c)－(b＋c－a)＝2a－2b 分析：根据三角形三边关系判断eq \r(a2)中a的正负性，进而利用eq \r(a2)＝|a|进行化简． [对应练习] 3．已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简eq \r(a2)