2018-2019人教A版高中数学选修2-1第一章 常用逻辑用语 章末评估验收(一)

章末评估验收(一) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1.“1＜x＜2”是“x＜2”成立的(　　) A.充分不必要条件　　 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：“1＜x＜2”可以推得“x＜2”，即满足充分性，但由“x＜2”得不出“1＜x＜2”，所以为充分不必要条件. 答案：A 2.命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是(　　) A. ∀x∈R，x2≠x B. ∀x∈R，x2＝x C. ∃ x0∉R，x2≠x D. ∃x∈R，x2＝x 解析：全称命题的否定为特称命题，原命题的否定为∃x∈R，x2＝x，故选D. 答案：D 3.已知命题p：∃n∈N，2n＞1 000，则¬p为(　　) A. ∀ n∈N，2n≤1 000 B. ∀n∈N，2n＞1 000 C. ∃n∈N，2n≤1 000 D. ∃n∈N，2n＜1 000 解析：特称命题的否定为全称命题，即∀n∈N，2n≤1 000，故选A. 答案：A 4.已知命题①若a＞b，则，②若－2≤x≤0，则(x＋2)(x－3)≤0，则下列说法正确的是(　　) ＜ A.①的逆命题为真 B.②的逆命题为真 C.①的逆否命题为真 D.②的逆否命题为真 解析：①的逆命题为若，则a＞b，若a＝－2，b＝3，则不成立.故A错；②的逆命题为若(x＋2)(x－3)≤0，则－2≤x≤0是假命题，故B错；①为假命题，其逆否命题也为假命题，故C错；②为真命题，其逆否命题也为真命题，D正确.＜ 答案：D 5.“sin α＝cos α”是“cos 2α＝0”的(　　)[来源:Zxxk.Com] A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：cos 2α＝0等价于cos2α－sin2α＝0，即cos α＝±sin α.由cos α＝sin α可得到cos 2α＝0，反之不成立，故选A. 答案：A 6.已知命题p：若实数x，y满足x3＋y3＝0，则x，y互为相反数；命题q：若a＞b＞0，则.下列命题p∧q，p∨q，綈p，綈q中，真命题的个数是(　　) ＜ A.1 B.2 C.3 D.4 解析：命题p，q都是真命题，则p∧q，p∨q都是真命题，¬p，