2018-2019人教A版高中数学选修2-1第二章 圆锥曲线与方程 章末评估验收

章末评估验收(二) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求) 1．已知A(0，－5)，B(0，5)，|PA|－|PB|＝2a(a＞0)，当a＝3和5时，点P的轨迹为(　　) A．双曲线和一条直线 B．双曲线和两条射线 C．双曲线的一支和一条直线 D．双曲线的一支和一条射线 解析：当2a＜|AB|时，表示双曲线的一支；当2a＝|AB|时，表示一条射线． 答案：D 2．抛物线y＝4x2的准线方程是(　　) A．x＝1　　　　　　　 B．x＝－1 C．y＝ D．y＝－ 解析：由抛物线方程x2＝.y，可知抛物线的准线方程是y＝－ 答案：D 3．如果方程＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是(　　)＋ A．a＞3 B．a＜－2 C．a＞3或a＜－2 D．a＞3或－6＜a＜－2 答案：D[来源:学科网ZXXK] 4．已知双曲线kx2－y2＝1的一条渐近线与直线2x＋y＋1＝0垂直，则双曲线的离心率是(　　) A. B. C. D. 解析：由题意知，渐近线方程为.，所以e＝x±y＝0，所以k＝ 答案：A 5．已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆C：x2＋y2－2x－15＝0的半径，则椭圆的标准方程是(　　) A.＝1[来源:Z,xx,k.Com]＋＝1 B.＋ C.＝1＋＋y2＝1 D. 解析：由x2＋y2－2x－15＝0，知r＝4＝2a⇒a＝2. 又e＝＝1.＋，椭圆方程为，c＝1，b＝＝ 答案：A 6．若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最小值为(　　) A．1 B. C．2 D．2 解析：设椭圆＝1(a>b>0)，则三角形面积最大时，三角形在椭圆上的顶点为椭圆短轴的端点， ＋ 所以S＝.[来源:学科网ZXXK]＝×2c×b＝bc＝1≤ 所以a2≥2.所以a≥，故选D..所以长轴长2a≥2 答案：D 7．已知点P是双曲线＝1右支上的一点，点M，N分别是圆(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为(　　)－ A．6 B．7 C．8 D．9 答案：D 8．直线y＝kx＋1与椭圆＝1总有公共点，则m的取值范围是(　　)＋ A．m＞1 B