专题05 三角函数-十年高考（2009-2018）之高三数学分项与解读（浙江专版）

专题05 三角函数 【考情概览】 年份 题号 考点 难度层 次 考查内容，方式，模型等 学科素养 2018 18 三角函数综合问题 一般 任意角三角函数的定义、和角公式与差角公式的运用 数学计算 2017 18 三角函数综合问题 一般[来源:学科网ZXXK] 三角恒等变换、正弦型曲线的图像与性质 数学计算、直观想象 2016 5 三角函数的最小正周期 简单 三角恒等变换的降幂公式 数学计算 2015 11 三角函数综合问题 一般 三角恒等变换、正弦型曲线的图像与性质[来源:学。科。网Z。X。X。K] 数学计算、直观想象 2014 4 三角函数图像 简单 三角函数的图像移动 直观想象 2013 4 三角函数图像与性质 简单 函数奇偶性 数学计算 6 三角恒等变换 简单 二倍角公式 数学计算 2012 4 三角函数的图像 简单 三角函数图像的变换 直观想象 2011 6 三角恒等变换 一般 和角公式与差角公式 数学计算 11 三角恒等变换 一般 二倍角公式 数学计算 2010 9 三角函数图像与性质 简单 函数零点 数学计算、逻辑推理 2009 8 三角函数图像与性质 一般 函数零点、奇偶性、单调性等基本性质 数学计算、逻辑推理 【应试策略】 1.已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 2 【应试策略】 1.利用sin2α＋cos2α＝1可以实现角α的正弦、余弦的互化，利用＝tan α可以实现角α的弦切互化． 2.注意公式逆用及变形应用：1＝sin2α＋cos2α，sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α. 2.已知 ，且 ，则 的值为__________. 【应试策略】 三角函数式的化简要遵循“三看”原则： （1）一看“角”，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式； （2）二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式； （3）三看“结构特征”，分析结构特征，找到变形的方向． 3.已知函数 的图象如图所示，若将函数 的图象向左平移 个单位，则所得图象对应的函数可以为（ ） A. B. C. D. 【应试策略】 1.根据 EMBED Equation.DSMT4 的图象求其解析式的问题，主要从以下四个方面来考虑： (1) 的确定：根据图象的最高点和最低点，即 ＝； (2) 的确定：根据图象的最高点和最低点，即 ＝； (3) 的确定：结合图象，先求出周期 ，然后由 ( )来确定 ； (4) 求 ，常用的方法有： ①代入法：把图像上的一个已知点代入(此时 已知)或代入图像与直线 的交点求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上)． ②五点法：确定 值时，由函数 最开始与 轴的交点的横坐标为 (即令 ， )确定 .将点的坐标代入解析式时，要注意选择的点属于“五点法”中的哪一个点,“第一点”（即图象上升时与 轴的交点）为 ，其他依次类推即可. 2.在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换．变换只是相对于其中的自变量 而言的，如果 的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向． 【真题展示】 1.【2016高考浙江理5】设函数 ，则 的最小正周期（ ） A．与b有关，且与c有关 B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关 D．与b无关，但与c有关 2.【2014年.浙江卷.理4】为了得到函数 的图像，可以将函数 的图像（ ） A. 向右平移 个单位 B.向左平移 个单位 C.向右平移 个单位 D.向左平移 个单位 3.【2013年.浙江卷.理4】已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，φ∈R)，则“f(x)是奇函数”是“ ”的(　　)． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4.【2013年.浙江卷.理6】已知α∈R，sin α＋2cos α＝ ，则tan 2α＝(　　)． A． B． C． D． 5.【2012年.浙江卷.理4】把函数y＝cos2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是(　　) 6.【2011年.浙江卷.理6】若 ， ， ， ，则 （A） （B）