江苏省清江中学2019届高三第一次月考（期初检测）数学试题（图片版）

江苏省清江中学2019届高三第一次阶段测试 数学试题参考答案 2018.08 1、 填空题 1． 2 ； ； 3． 2． ；4．－2ln2； 5． ； 6． ；7． ； 8． ；9． 10． （文科）； 理科36 ； 11.(1,4) ; 12．； 13． ；14．. 2、 解答题 15．解：（1）设{an}的公差为d，由题意得3a1+3d=–15． 由a1=–7得d=2． 所以{an}的通项公式为an=2n–9． ……………………………………………7分 （2）由（1）得Sn=n2–8n=（n–4）2–16． 所以当n=4时，Sn取得最小值，最小值为–16．………………………………………14分 16．（文科）解：（Ⅰ）由角的终边过点得， 所以. ……………………………………………6分 （Ⅱ）由角的终边过点得， 由得. 由得， 所以或. ……………………………………………14分 16．（理科）解：（1）连结，则O为与的交点. 因为侧面为菱形，所以. 又平面，所以， 故平面ABO. 由于平面ABO，故.……………………………………………6分[来源:Z。xx。k.Com] （2）作，垂足为D，连结AD，作，垂足为H. 由于， ，故平面AOD，所以， 又，所以平面ABC. 因为，所以为等边三角形，又，可得. 由于，所以, 由，且，得， 又O为的中点，所以点到平面ABC的距离为. 故三棱柱的高为.……………………………………………14分 17．解：(1)由题意可得 ， 可化为． ①当时， ，解得； ②当时， ，原不等式无解； ③当时， ，解得． 综上可得：当时，原不等式解集为；[来源:学+科+网Z+X+X+K] 当时，原不等式解集为； 当时，原不等式解集为． ……………………7分（每一讨论2分，总结1分） (2)由题意知，即， ∵对一切实数恒成立， 在上恒成立， 又，当且仅当时等号成立， ∴． 的取值范围是．……………………………………………14分 18．解 （1）解：因为圆锥的母线与底面所成的角为，所以， 圆锥的体积为，圆柱的体积为． 因为，所以， 所以．