广西南宁市第二中学2019届高三第一次月考数学（理）试题（图片版）（四省八校联考） (2份打包)

$$ ★ 秘密 ★ 因涉及考试内容，请老师妥善保管，避免泄漏 1 四省八校2019 届高三第一次联考卷·数 学（理） 参考答案 一、选择题 1.考点：几何基本运算。由 12  x 得 20<x< ，由 022  xx 得 1x> 或 2x< ，所以  12|  x-xB=CR ，故选 B。 2.考点：复数的基本运算，复数的模，复数相等等概念的认识，由  y=x+yiz+i 得      yy xy2 所 以 52  ii y x 故选 D。 3.考点：等差数列性质及化归思想应用。由 1034 5113 =a+aa  得 10323 573 =aa+a  得 1034 553 =aa+a  得 1053 =+aa 得 54 a ，故选 C。 4.考点：对图表数据的认识，选 D。显然对业务收入量 2 月对 1 月减少。4 月对 3 月减少整体 不具备高速增加之说。 5.考点：简易逻辑，对充分性、必要性的理解，显然选 A，当 m⊥n 时 n 在平面 可得平面 外。 6.考点：排列与组合。根据题意组队形成只有 2、4 型和 3、3 型。2、4 型又只能一男一女和二 男二女，此时有 1 3 1 3CC 种搭配。3,3 型又只能为二男一女和一男二女，此时有 1 3 2 3CC 种搭配。故最终 有   362213231313  ACCCC 种派遣方式，故选 A 7.考点：简单几何体和三视图。 根据三视图画出直观图为(放在长方体中更直观) 三棱锥 D-ABC 为所求几何体， 则 3 2221 2 1 3 1 D-ABCV ，故选 B 8. 考 点 ： 程 序 框 图 ， n=2 时 ， n=4 ， 5114 =+S=  ， n=6, 35=5+65=S  ， n=8, 315=35+835=S  故选 B 9.考点：简单线性规划。做出可行域  1 0 1     x y x y 指可行域内动点  yx, 与定点  0,1 直线的斜率由      033 042 yx yx 得         5 6 5 7 y x 计算得 1z ， 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C D A A B B C C B C y x ★ 秘密 ★ 因涉及考试内容，请老师妥善保管，避免泄漏 2 由      02 042 yx yx 得         3 8 3 2 y x 计算得 5 16 z ，故选 C 10.平面向量基本定理应用，向量坐标量应用等和线定理应 用。过圆上离 BC 最远点作切线 MN 与 BC 平行。如图，过 A 作 AK⊥BC 交 MN 于 K，交 BC 于 Q，则 5 12 AQ 。 yx  的最 大值为 12 17 5 12 1 5 12    AQ AK ，故选 C 11.圆锥曲线中离心率问题，解析：令ǀ PF1 ǀ=m ǀ 2PF ǀ=n， 12an=m  22an=m  . 则 m= 1a + 2a n= 1a - 2a 设ǀ 21FF ǀ=2C 则 c m c aa c a c a ee    2121 21 11 又因余弦定理得 4 cos24 222  mnnmc 042 222  cmmnn 由 0 得 01642 222  cmm 22 8cm  cm 22 22 c m ，故选 B 12.考点，函数的基本性质， 解析： )( ) 33 cos( 63)( 2 2 2 22 x x e e e em x xxxf      ,知 )( 3 cos 33)1( 22 2 2 222      x x e e e em x xxf  令 )()1( xfxf  ,则 )(xf 为偶函数 )(xf 关于 1x 对称 ,又 )(xf 有唯一零点 0)1(  f 0)( 1 3 2 2 2 2    e e e em 2 3 m ，故选 C 二、填空题 13.解析：       729 220 3 2 3 1 3 2 3 14342 24 4 6 33 3 6                        CCxPxPxP 。 14.解 析 ： 62        x x 的 展 开 式 的 通 项 公 式 为 ，   rrrr xCT 2661 2   ， 故 4x 的 系 数 为 ：