安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考（开学考）数学试题（图片版）

向规范要分！！！ 淮北一中 2017 级高二上第一次月考数学试题卷 时间：120 分钟 总分：150 分 第 I 卷 一、选择题（本大题有 12小题，每小题只有一个正确答案，共 60分） 1. 2.已知直线 l⊥平面 α，直线 m⊂平面 β，给出下列命题：①α⊥β⇒l // m；②α // β⇒l⊥m；③l⊥m⇒α // β；④l // m⇒α⊥β，其中正确命题的序号是( ) A．①②③ B．②③④ C．①③ D．②④ 答案 D 解 ①中 l 与 m 可能相交、平行或异面；②中结论正确；③中两平面 α，β可能平行，也 可能相交；④中结论正确． 3. 向规范要分！！！ 4. 5. 单位. 向规范要分！！！ 6. 7. 8. 向规范要分！！！ 9.法国学者贝特朗于 1899年针对几何概型提出了贝特朗悖论，内容如下：在半径为 1的圆内随机地取 一条弦，问：弦长超过圆内接等边三角形的边长 3 的概率等于多少？基于对术语“随机地取一条弦” 含义的不同解释，存在着不同答案.现给出其中一种解释： 固定弦的一个端点 A，另一端点在圆周上随机选取，其答案为 A． 2 1 B． 3 1 C． 4 1 D． 6 1 答案：B 10.已知 x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，则 x＋2y 的最小值是( ) A．3 B．4 C. 9 2 D. 11 2 解：∵2xy＝x·2y≤ 2 2 2        yx ，∴8＝x＋2y＋2xy≤(x＋2y)＋ 2 2 2        yx ，令 x＋2y＝t，则 t2 ＋4t－32≥0，解得 t≥4 或 t≤－8(舍去)，∴x＋2y 的最小值为 4. 答案：B 向规范要分！！！ 11.如图，直三棱柱 1 1 1ABC A B C 中， 1 2AA  ， 1AB BC  ， 90ABC  ，外接球的球心为 O，点 E 是侧棱 1BB 上的一个动点.有下列判断： ① 直线 AC 与直线 1C E 是异面直线；② 1A E 一定不垂直