2018-2019学年人教版九年级上第二十三章 旋转教案 (6份打包)

23.2.2　中心对称图形 01　　教学目标 1．掌握中心对称图形的定义． 2．准确判断某图形是否为中心对称图形． 02　　预习反馈 自学课本P66～67.思考什么样的图形是中心对称图形． 知识探究 中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合．那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 自学反馈 1．中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系． 区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称． 联系：如果将成中心对称的两个图形看成一个整体，那么它们是中心对称图形；如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，那么它们成中心对称． 2．将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到右图，你知道旋转了哪一张扑克吗？议一议． 【点拨】　这里相当于问哪一张扑克牌是中心对称图形． 03　　新课讲授 例　我们已学过许多几何图形，下列几何图形中，哪些是中心对称图形？对称中心是什么？(出示课件图片) ①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤正三角形；⑥线段；⑦角． 【解答】　线段的对称中心为线段中点、平行四边形、矩形、菱形、正方形的对称中心都是对角线交点． 【跟踪训练1】　下列图形中，是中心对称图形的为(B) 【点拨】　怎样判断不常见几何图形是否为中心对称图形的妙法：将书本转180°，即倒过来后，看图形是否与原来一样． 【跟踪训练2】　说一说：在生活中你还见过哪些中心对称图形？学生思考、举例、回答问题，教师展示图片、归纳总结． 【跟踪训练3】　想一想：你学过的几何图形具有怎样的对称性？ 【点拨】　边数为奇数的正多边形只是轴对称图形而不是中心对称图形，边数为偶数的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形． 04　　巩固训练 1．观察下列图形，是中心对称图形的是(B) 2．如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(B) 3．下列图形：①等边三角形；②菱形；③函数y＝kx＋b的图象；④函数y＝ax2(a≠0)的图象．其中是中心对称图形的有②③(填序号)． 4．设计师：如果公园里的草坪是下面的形状，你能否只修一条笔直的小路就将这块草坪分成面积相等的两部分？ 解：略． 【点拨】　由两个中心对称图形构成的图形，过两个对称中心的直线，把这个图形分成的两部分面积相等． 05　　课堂小结 1．中心对称图形的定义． 2．怎样准确判断某图形是否为中心对称图形. $$23.2.3　关于原点对称的点的坐标 01　　教学目标 1．理解点P与点P′关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系． 2．掌握P(x，y)关于原点的对称点为P′(－x，－y)，并会运用． 02　　预习反馈 自学课本P68，并思考下列问题． 关于原点作中心对称时，(1)它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？(2)坐标与坐标之间符号又有什么特点？ 【点拨】　(1)横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等．(2)坐标符号相反，即P(x，y)关于原点O的对称点为P′(－x，－y)． 知识探究 两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反．即点P(x，y)关于原点O的对称点的坐标是P′(－x，－y)． 自学反馈 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形． 【点拨】　要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A，点B关于原点的对称点A′，B′，再连接即可． 03　　新课讲授 例1　如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形． 【解答】　点P(x，y)关于原点的对称点为P′(－x，－y)，因此△ABC的三个顶点A(－4，1)，B(－1，－1)，C(－3，2)关于原点的对称点分别为A′(4，－1)，B′(1，1)，C′(3，－2)，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′. 【点拨】　作已知坐标的三角形关于原点的对称图形，关键是求出对称点的坐标，然后连接各点即可． 【跟踪训练1】　在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，－1)，B(3，－3)，C(0，－4)． (1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1； (2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2. 解：(1)△A1B1C1如图所示． (2)△A2B2C2如图所示． 例2　(教材补充例题)已知点M(1－2m，m－1)关于原点的对称点在第一象限，求出m的取值范围，并在数轴上表示出来． 【解答】　∵点M(1－2m，m－1)关于原点的对称点在第一象限， ∴点M(1－2m，m－1)在第三象限． ∴ 解不等式①得，m＞. 解不等式②得，m＜1. ∴m的取值