黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：3．4　生活中的优化问题举例

3.4　生活中的优化问题举例 题号 1 2[来源:学&科&网Z&X&X&K] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分 答案 一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分) 1．以长为10的线段AB为直径作半圆，则它的内接矩形面积的最大值为(　　) A．10 B．15 C．25 D．50 2．若商品的年利润y(万元)与年产量x(万件)的函数关系式为y＝－x3＋27x＋123(x＞0)，则获得最大利润时的年产量为(　　) A．1万件 B．2万件 C．3万件 D．4万件 3．如果一个圆柱的轴截面的周长为定值l，则其体积的最大值为(　　) A.ππ B. C.ππ D. 4．进价为80元的商品，按90元一个售出时，可卖出400个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，则获得利润最大时售价应为(　　) A．90元 B．95元 C．100元 D．105元 5．已知正四棱锥的侧棱长为2，那么当该棱锥体积最大时，它的高为(　　) A．1 B.　 C．2 D．3 6．用总长为6 m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的相邻两边长之比为3∶4，那么容器容积最大时，高为(　　) A．0.5 m B．1 m C．0.8 m D．1.5 m 7．某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品．若该商品零售价定为p元，则销售量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)之间的关系为Q＝8300－170p－p2，则最大毛利润为(毛利润＝销售收入－进货支出)(　　) A．30元 B．60元 C．28 000元 D．23 000元 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 8．有一长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________m2. 9．用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为________． 10．做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径为________． 11．某商品一件的成本为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(200－x)件，要使利润最大，每件