黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：第二章 圆锥曲线与方程单元测评 (2份打包)

单元测评(二)A 第二章 　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分， 共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷　(选择题　共60分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的) 1．设F1，F2分别是椭圆＝1的两个焦点，P是椭圆上的点，若|PF1|＝4，则|PF2|＝(　　) ＋ A．3 B．4 C．5 D．6 2．定义点P到图形C上每一个点的距离的最小值为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A(A在圆C内且不与圆心C重合)的距离相等的点的轨迹是(　　) A．直线 B．圆　　 C．椭圆 D．双曲线的一支 3．平面内有两定点A，B及动点P，设命题p：||PA|－|PB||是常数，命题q：点P的轨迹是以A，B为焦点的双曲线，那么p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知双曲线＝1的右焦点为(3，0)，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于(　　) － A. B．4 C．3 D．5 5．抛物线y2＝8x的焦点到直线x－y＝0的距离是(　　) A．2 D．1 B．2 C. 6．抛物线y2＝ax(a≠0)的准线方程是(　　) A．x＝－ B．x＝ C．x＝ D．x＝－ 7．已知椭圆与双曲线，则椭圆的标准方程为(　　) ＝1有共同的焦点，且离心率为－ A.＝1 ＋＝1 B.＋ C.＝1 ＋＝1 D.＋ 8．已知双曲线M的焦点与椭圆x是双曲线M的一条渐近线，那么双曲线M的方程为(　　) ＝1的焦点相同，如果直线y＝－＋ A.＝1 －＝1 B.－ C.＝1 －＝1 D.－ 9．已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2＝)的值为(　　) )＋，记椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则 A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知双曲线的动点P的轨迹方程为(　　) ＝1的两个焦点分别为F1，F2，则满足△PF1F2的周长为6＋2 － A.＝1(x≠0) ＋＝1 B.＋ C.＝1(x≠0) ＋＝1 D.＋ 11．设点P是椭圆＝1(a＞b＞0)与圆x2＋y2＝3b2的一个交点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且|PF1|＝3|PF2|，则椭圆的离心率为(　　) ＋ A.　 B. C. D. 12．设F为抛物线y2＝2x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若|等于　(　　) |＋||＋|＝0，则|＋＋ A. D．3 B．6 C. 请将选择题答案填入下表： 题号 1 2 3 4 5 6[来源:学_科_网] 7 8 9 10 11 12 总分 答案 第Ⅱ卷　(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．抛物线x2＝4y上一点P到焦点的距离为3，则点P到y轴的距离为________． 14．设点P在椭圆x2＋，则m＝________．＝1(m>0)上，点Q在直线y＝x＋4上，若|PQ|的最小值为 15．有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道(共有四个车道)，每个车道宽为3 m，此隧道的截面由一个长方形和一个抛物线构成，如图C2A­1所示，为保证安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少为0.25 m，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车道的限制高度为________m．(精确到0.1 m) 图C2A­1 16．椭圆Γ：(x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于________．＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y＝＋ 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(10分)求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程： (1)长轴长等于20，离心率为； (2)顶点间的距离为6，渐近线方程为y＝±x. 18．(12分)已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为)，点N(3，m)．，且过点M(4，－ (1)求双曲线的方程； (2)求△F1NF2的面积． 19.(12分)已知椭圆C：，∠BF2A＝120°. ＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(－c，0)，F2(c，0)，椭圆上两点坐标分别为A(a，0)，B(0，b)，若△ABF2的面积为＋ (1)求椭圆C的标准方程； (2)过点O(O为坐标原点