“相生相伴”的圆锥曲线定义课件-2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修1-1

“相生相伴”的圆锥曲线定义 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 【预备知识】 1．平面内到两定点 距离的比值为常数 的点 的轨迹（ ）是一个圆，称为阿波罗尼斯圆。 2．平面内与两个定点 的距离的和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆。 3．平面内与两个定点 的距离的差的绝对值等于常数（小于 ）的点的轨迹叫做双曲线。 标准方程 椭圆 双曲线 焦点位置 焦点在 轴上 焦点在 轴上 焦点在 轴上 焦点在 轴上 图形 【习题】 [题组一] 1．（课本P49习题2.2A组第7题）如图，圆 的半径为定长 ， 是圆 内一个定点， 是圆上任意一点。线段 的垂直平分线 和半径 相交于点 ，当点 在圆上运动时，点 的轨迹是什么？为什么？ 2．（课本P62习题2.3A组第5题）如图，圆 的半径为定长 ， 是圆 外一个定点， 是圆上任意一点。线段 的垂直平分线 和直线 相交于点 ，当点 在圆上运动时，点 的轨迹是什么？为什么？ [答案] 1．椭圆， ； 2．双曲线， 或 [练习]如图，在圆 内有一点 ， 为圆 上一点， 的垂直平分线与 的连线交于点 ，求点 的轨迹方程。 [解析]依题意，可得 ，而 ， ，则 ，所以点 的轨迹是椭圆，且方程为焦点在 轴上的标准方程，可设为 ，且 ， ； ， ，所以点 的轨迹方程为 。 [练习1]如图所示，已知定圆 ，定圆 ，动圆 与定圆 都外切，求动圆圆心 的轨迹方程。 [解析]设动圆