黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：滚动习题(四)[范围3.1～3.2]

滚动习题(四)[范围3.1～3.2] [时间：45分钟　分值：100分] 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分 答案 一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分) 1．某物体的运动方程为s＝3＋t2，则在t∈[2，2.1]内，该物体的平均速度为(　　) A．4.11 B．4.01　 C．4.0 D．4.1 2．已知函数y＝x2＋1的图像上一点(1，2)及邻近一点(1＋Δx，2＋Δy)，则＝(　　) A．2 B．2x　 C．2＋(Δx)2 D．2＋Δx 3．已知函数f(x)＝，则f′(x)＝(　　) A. B．－ C. D．－ 4．已知曲线y＝x4＋ax2＋1在点(－1，a＋2)处的切线的斜率为8，则a＝(　　) A．9 B．6 C．－9 D．－6 5．设P为曲线C：y＝x2＋2x＋3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为(　　) A. B. C. D. 6．过点(1，－1)且与曲线y＝x3－2x相切的直线方程为(　　) A．x－y－2＝0或5x＋4y－1＝0 B．x－y－2＝0 C．x－y＋2＝0 D．x－y－2＝0或4x＋5y＋1＝0 7．点P0(x0，y0)是曲线y＝3ln x＋x＋k(k∈R)上一个定点，且曲线在点P0处的切线方程为4x－y－1＝0，则实数k的值为(　　) A．2 B．－2 C．－1 D．－4 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 8．若曲线y＝xα＋1(α∈R)在点(1，2)处的切线经过坐标原点，则α＝________． 9．函数y＝在点x＝2处的导数是____________． 10．设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝x－ex，则f′(1)＝________. 11．已知f(x)＝x2＋2xf′(1)，则f′(0)＝________． 三、解答题(本大题共3小题，共45分) 得分 12．(15分)已知曲线y＝x3－2x，求过点(1，－1)的该曲线的切线方程． 13．(15分)求下列函数的导数： (1)y＝x2ex； (2)y＝x＋sin x. 14．(15分)已知曲线y＝. x3＋ (1)求曲线在点P(2，4)处的切线方程； (2)求