新疆兵团第二师华山中学2019届高三上学期学前考试数学试题 (2份打包)

2018-2019学年第一学期高三年级学前考试 数学(文科) 试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 命题教师：李娟x 一、选择题（每题5分，共计60分。） 1.已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2.若 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.已知向量 ， ，若 ，则 （ ） A． B．4 C． D． 4.已知等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 等于（ ） A． B． C．1 D．4 [来源:学科网] 5.若 ，则（ ） A． B． C． D． 6.已知：命题 ：若函数 是偶函数，则 . 命题 ： ，关于 的方程 有解. 在① ；② ；③ ；④ 中为真命题的是（ ） A．②③ B．②④ C．③④ D．①④ 7.已知 三边 上的高分别为 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 8. 在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（） A． B． C． D． 9.已知函数 ，其导函数 的部分图象如图所示，则函数 的解析式为（ ） A． B． C． D． 10.已知函数 是定义在 上的奇函数，且 时， ，则满足 的实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.数列 的前 项和为 ，且 ， ，则 的 的最小值为（ ） A． B． C． D． 12.已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时， ；当 时， ，其中 是自然对数的底数，且 ，则方程 在 上的解的个数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（每题5分，共计20分。） 13.已知 ，则 . 14.已知向量 且 ，则 . 15.已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围为 . [来源:Zxxk.Com] 16.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________. 三、解答题（共70分） 17.（本题满分12分） 等差数列{ }中， . （Ⅰ）求{ }的通项公式； （Ⅱ） 设 ，求数列 的前10项和，其中 表示不超过 的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2. 18.（本题满分12分） 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图 （Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明； （Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量. 参考数据：，，，≈2.646. 参考公式：相关系数 回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 19. （本小题满分12分） 如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点． （I）证明平面；[来源:学科网] （II）求四面体的体积. 20.（本题满分12分） 设A，B为曲线C：y= 上两点，A与B的横坐标之和为4. （1）求直线AB的斜率； （2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM BM，求直线AB的方程. 21.（本小题满分12分） 已知函数 . （I）当 时，求曲线 在 处的切线方程； （Ⅱ）若当 时， ，求 的取值范围. 选做题（共10分。请考生在第22题、第23题中任选一题作答。）[来源:学科网ZXXK] 22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分） 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的参数方程为 （ 为参数）．[来源:学科网ZXXK] （1）求 和 的直角坐标方程； （2）若曲线 截直线 所得线段的中点坐标为 ，求 的斜率． 23.）[选修4—5：不等式选讲] （10分） 已知函数，为不等式的解集． （Ⅰ）求； （Ⅱ）证明：当时，． 高三学前考试文科答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9