浙江省杭州市塘栖中学高中数学必修二：1空间几何体 课件 (5份打包)

高二数学备课组 * 观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说它们有的共同特征。 观察与思考 由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体 观察与思考 观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。 　　由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体叫做旋转体． 归纳小结１ 空间几何体的分类： 1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体 2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面 内的一条定直线旋转所成的封闭几何体 空间几何体的定义： 　　如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑 其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 思考1 是多面体还是旋转体？ 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。 （1）底面互相平行。 （2）侧面是平行四边形。 A B C E F F’ A’ E’ D’ B’ C’ D 侧棱 侧面 底面 顶点 思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？ A B C E F F’ A’ E’ D’ B’ C’ D 侧棱 侧面 底面 顶点 棱柱的分类 1、按侧棱与底面是否垂直可分为： （1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 （2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 （3） 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 2、按底面的边数分为： 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、…… 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 棱柱 口答： 1、侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做___________; 2、侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做____________; 3、侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做____________。 斜三棱柱 直四棱柱 正五棱柱 1 .用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 2 .用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱 棱柱的表示法 A B C D A1 A1 A1 B1 B1 B1 C1 C1 C1 D1 D1 E1 A B C A E B C D S A B C D 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。 棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示。 顶点 侧面 侧棱 底面 棱锥的实例 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台. 棱台也用表示顶点和底面各顶点的字母表示。 A B C D A’ B’ C’ D’ B’ A A’ O B O’ 以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 棱柱与圆柱统称为柱体。 轴 底面 侧面 母线 S A B O 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 棱锥与圆锥统称为锥体。 顶点 底面 轴 侧面 母线 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台. 棱台与圆台统称为台体。 O O’ O 半径 球心 以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体. 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台 棱台 球 锥体 台体 多面体 球体 柱体 旋转体 归纳小结2 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 思考2 具体是什么几何体？ 例1、下面图形中，为棱锥的是( ) （1） （2） （3） （1）（2） 变1：如图，长方体ABCD-A’B’C’D’中被截去一部分，其中FG∥B’C’，剩下的几何体是什么？截去的几何体呢？ 变2：用一个平面去截一个球,截面是什么平面图形? * 变3、球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？ * 变4、有下列命题： （1）在圆柱的上下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； （2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； （3）在圆台上下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； （4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的。 其中正确的是（　　） A（1）（2） 　　　B（2）（3） C（1）（3） 　　　 D （2）（4） D 例2、下列命题是真命题的是（ ） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥； B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱； C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆； D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。 A 变1、以下平面图形绕着定直线旋 转所得旋转体的结构如何? 变2、下列表达不正确的是