辽宁省庄河市高级中学2019届高三上学期开学检测数学（理）试题（图片版）

由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 $$期初参答 1B2D3B4C5D6D7A8D9C10A11C12B 13 14 , 15 EMBED Equation.3 16 17.（1） -------------------------------5分 （2） --------------------------------------------10分 18.课本 19.（1）．·······3分 所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生使用手机的时间长短与性别有关．·······4分 （2）可取0，1，2，3．·······6分 ，·······7分 ，·······8分 ，·······9分 ，·······10分 所以的分布列为 0 1 2 3 P ．·······12分 20.（Ⅰ）解：设 的坐标为 .依题意， ， ， ，解得 ， ， ，于是 . 所以，椭圆的方程为 ，抛物线的方程为 .--------------5分 （Ⅱ）解：设直线 的方程为 ，与直线 的方程 联立，可得点 ，故 .将 与 联立，消去 ，整理得 ，解得 ，或 .由点 异于点 ，可得点 .由 ，可得直线 的方程为 ，令 ，解得 ，故 .所以 .又因为 的面积为 ，故 ，整理得 ，解得 ，所以 . -----------------12分 21.解析：（1） ， 所以 . 令 得 ； 由 得 ，所以 的单调递增区间为 . 由 得 ，所以 的单调递减区间为 . 所以函数 ，无极小值.-------------------------4分 （2）法一：令 EMBED Equation.DSMT4 . 所以 . 当 时，因为 ，所以 所以 在 上是递增函数， 又因为 . 所以关于 的不等式 不能恒成立. 当 时， EMBED Equation.DSMT4 .令 得 ， 所以当 时， ； 当 时， ， 因此函数 在 是增函数，在 是减函数. 故函数 的最大值为 . 令 ，因为 ， ， 又因为 在 上是减函数，所以当 时， . 所以整数 的最小值为2.----------------------12分 法二：由 恒成立知 恒成立， 令 ，则 ， 令 ，因为 ， ，则 为增函数. 故存在 ，使 ，即 ， 当 时， ， 为增函数， 当 时， ， 为减函数. 所以 ， 而 ，所以 ， 所以整数 的最小值为2. 22.解析：（1）由 ，得 ， ∴曲线 的直角坐标方程为 .--------------------2分 （2）将直线 的参数方程代入 得到 . 设 ， 两点对应的参数分别为 ， ， 则 ， . ∴ EMBED Equation.DSMT4 ， 当 时取到等号. ∴ .-------------------------------------7分 （3） -----------------------12分 $$