[]江西省吉安市安福二中等六校2019届高三上学第一次调研联考数学（理科）试题（图片版）

2018——2019学年高三年级调研考试（一） 数学（理科）参考答案 1. 【答案】B 【解析】，故选B. 2. 【答案】C 【解析】 由解得或,故选C. 3. 【答案】A 【解析】双曲线C的两个顶点把三等分,则,所以 ,所以,,所以其渐近线方程为,故选A． 4.【答案】C 【解析】高中及中专学历员工的比例降到8％,则招聘人数为,根据招聘后本科生与大专生所占比例相同,可得下半年招聘本科生的人数为=350,故选C． 5.【答案】D 【解析】由题意得,所以,,所以==,故选D. 6.【答案】B 【解析】 由可得,所以,,由题意可得切线l的斜率,即,所以,,所以切线l的方程为,故选B. 7.【答案】D 【解析】因为n为偶数时都是整数,且,所以是勾股数,故选D. 8.【答案】D 【解析】=,所以,,故选D. 9.【答案】C 【解析】如图所示，由三视图可知，四棱锥的底面是棱长为3的正方形， 平面，且，所以,，所以四棱锥的最长棱的棱长为，故选C. 10.【答案】A 【解析】因为,设,解得,,由△ABC的周长为30 ,得,所以,,所以,所以, , 故选A. 11.【答案】C 【解析】由点与点关于直线l对称，得，由抛物线定义得，又，所以，，由，得，所以，，所以,故选C. 12.【答案】C 【解析】设,则,所以 =,所以是偶函数,由时,得时,所以在上是增函数,所以 ,故选C. 13.【答案】 【解析】实数表示的平面区域是以为顶点的三角形区域．由,则直线过点时z取到最大值5,过点时z取到最小值,所以的取值范围是. 14.【答案】 【解析】由题意可知，在上存在最小值，由的单调性可知，仅当时，在上没有最小值，所以t的取值范围是. 15.【答案】20 【解析】=，由，可得. 16.【答案】 【解析】如图,过△ABD的中心 作平面ABD的垂线,过△CBD的中心 作平面CBD的垂线,则两垂线的交点O就是球心,取BD的中点E,则四边形是正方形,,,=9,所以,设球O的内接圆柱的底面圆半径为r,高为h,则,又,所以,所以圆柱的侧面积,即球O的内接圆柱的侧面积的最大值为. 17.【解析】(1)由 成等比数列,成等差数列， 得，即, 由，可得， 所以.(6分)[来源:学科网] (2)由 得, 所以= 所以 ==.(12分) 18.【解析】（1）证明：作于O,连接BO, 由,,, 可得, 所以,又,