2018年秋新课堂高中数学人教B版必修5课件+教师用书+课时分层作业 第二章 (32份打包)

第二章　数　列 2.1　数　列 2.1.1　数　列 学习目标：1.理解数列的概念．(重点)2.掌握数列的通项公式及应用．(难点)3.能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式．(易错点) 每一个数 第一位 [自 主 预 习·探 新 知] 1．数列的概念及一般形式 思考1：数列的项与项数一样吗？ [提示]不一样． 有限 无限 大于 小于 相等 大于 2．数列的分类 类别 含义 按项的个数 有穷数列 项数 的数列 无穷数列 项数 的数列 按项的变化趋势　　 递增数列 从第2项起，每一项都 它的前一项的数列 递减数列 从第2项起，每一项都 它的前一项的数列 常数列 各项 的数列 摆动数列 从第2项起，有些项 它的前一项，有些项小于它的前一项的数列 n an＝f(n) 公式 3.数列的通项公式 如果数列{an}的第n项an与 之间的关系可以用一个函数式 来表示，那么这个 叫做这个数列的通项公式． 思考2：数列一定有通项公式吗？ [提示]不一定． 从小到大依次取值 列表 图象 正整数集N＋ 4．数列与函数的关系 从函数的观点看，数列可以看作是特殊的函数，关系如下表： 定义域 (或它的有限子集{1,2,3，…，n}) 解析式 数列的通项公式 值域 自变量 时对应的一列函数值构成 表示方法 (1)通项公式(解析法)；(2) 法；(3) 法 思考3：数列所对应的图象是连续的吗？ [提示]不连续． [基础自测] 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)1,7,0,11，－3，…，－1 000不构成数列．(　　) (2){an}与an是一样的，都表示数列．(　　) (3)数列1,0,1,0,1,0，…是常数列．(　　) (4)数列1,2,3,4和数列1,2,4,3是同一个数列．(　　) [解析]　(1)×.因为只要按一定次序排成的一列数就是一个数列，所以1,7,0,11，－3，…，－1 000是一个数列． (2)×.因为{an}代表一个数列，而an只是这个数列中的第n项，故{an}与an是不一样的． (3)×.因为各项相等的数列为常数列，而1,0,1,0,1,0，…为摆动数列，而非常数列． (4)×.两个数列只有项完全相同，且排列的次序也完全相同才称为同一个数列，数列1,2,3,4与1,2,4,3虽然所含项相同，但各项排列次序不同，故不是同一个数列． [答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)× 2．下列四个数中，哪个是数列{n(n＋1)}中的一项(　　) 【导学号：12232100】 A．380　　　　　 B．392 C．321 D．232 A　[因为19×20＝380， 所以380是数列{n(n＋1)}中的第19项．应选A.] 3．数列0.3,0.33,0.333,0.333 3，…的通项公式是an＝(　　) A．eq \f(1,9)(10n－1) B．eq \f(1,3) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,10n))) C．eq \f(2,9)(10n－1) D．eq \f(3,10)(10n－1) B　[1－eq \f(1,101)＝0.9,1－eq \f(1,102)＝0.99，…，故原数列的通项公式为an＝eq \f(1,3) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,10n))).应选B.] 4．观察下列数列的特点，填入适当的数：4,7,10，________，16，…. 【导学号：12232101】 13　[根据所给数值可知通项为an＝3n＋1，∴a4＝13.] 5．数列{an}满足an＝log2(n2＋3)－2，则log23是这个数列的第________项． 3　[令an＝log2(n2＋3)－2＝log23，解得n＝3.] 数列的概念及分类 [合 作 探 究·攻 重 难] 　已知下列数列： ①2 011,2 012,2 013,2 014,2 015,2 016； ②1，eq \f(1,2)，eq \f(1,4)，…，eq \f(1,2n－1)，…； 【导学号：12232102】 ③1，－eq \f(2,3)，eq \f(3,5)，…，eq \f((－1)n－1·n,2n－1)，…； ④1,0，－1，…，sineq \f(nπ,2)，…； ⑤2,4,8,16,32，…； ⑥－1，－1，－1，－1. 其中，有穷数列是________，无穷数列是________，递增数列是________，递减数列是____