2018-2019学年高中物理鲁科版选修3-4（课件+教师用书）：第1章 第3节 (2份打包)

第3节　单摆 单 摆 的 运 动 [先填空] 1．单摆模型 把一根细线上端固定，下端拴一个小球，线的质量和球的大小可以忽略不计，这种装置叫做单摆． 2．单摆的回复力 (1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力． (2)回复力的特点：在偏角很小时(通常θ<5°)，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝－x. (3)运动规律 单摆在偏角很小时做简谐运动，其振动图象遵循正弦函数规律． [再判断] 1．单摆模型中对细线的要求是细线的伸缩可忽略，质量可忽略．(√) 2．单摆模型中对小球的要求是密度较大，其直径与线的长度相比可忽略．(√) 3．单摆回复力不符合简谐运动．(×) [后思考] (1)单摆做简谐运动的条件是什么？ 【提示】　单摆做简谐运动的条件是偏角很小，通常应在5 °以内． (2)单摆做简谐运动的回复力是否等于小球所受的合力？ 【提示】　小球的重力沿圆弧切线方向上的分力提供回复力，而不是小球所受的合力． [核心点击] 1．单摆的回复力 (1)单摆受力：如图1­3­1所示，受细线拉力和重力作用． (2)向心力来源：细线拉力和重力沿径向的分力的合力． (3)回复力来源：重力沿圆弧切线方向的分力F＝mgsin θ提供了使摆球振动的回复力． 图1­3­1 2．单摆做简谐运动的推证 在偏角很小时，sin θ≈x(式中x表示摆球偏离平衡位置的位移，l表示单摆的摆长，负号表示回复力F与位移x的方向相反)，由此知回复力符合F＝－kx，单摆做简谐运动． ，又回复力F＝mgsin θ，所以单摆的回复力为F＝－ 1．下列有关单摆运动过程中的受力，说法正确的是(　　) A．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力 B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力 C．单摆经过平衡位置时合力提供向心力 D．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力 E．在摆角很小的情况下，单摆回复力符合简谐运动特点 【解析】　单摆运动的回复力不是由重力与摆线拉力的合力提供，平衡位置时，重力和摆线拉力的合力提供向心力，A错误，C正确；单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分力，故选项B正确，D错误；当θ＜5 °时，单摆回复力符合简谐运动特点，E正确． 【答案】　BCE 图1­3­2 2．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图1­3­2所示，以下说法正确的是 (　　) A．t1时刻摆球速度为零，摆球的回复力最大 B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小 C．t3时刻摆球速度为零，摆球的回复力最小 D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 E．t1到t3摆球的回复力先减小后增大 【解析】　由振动图象知，t1和t3时刻摆球偏离平衡位置的位移最大，此时摆球的速度为零，摆球的回复力最大；A正确C错误；t2和t4时刻摆球位移为零，正在通过平衡位置，速度最大，由于摆球做圆周运动(一部分)，由牛顿第二定律得出悬线对摆球拉力最大，故D正确，B错误；t1到t3摆球位移先减小再增大，故回复力先减小后增大，E正确． 【答案】　ADE 3．关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是(　　) 【导学号：78510007】 A．摆球受重力、摆线的张力两个力作用 B．摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大C.摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大 D．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向 E．摆球由最大位移处向平衡位置运动时回复力逐渐减小，向心力逐渐增大 【解析】　单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力，故A正确．重力垂直于摆线的分力提供回复力．当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，则拉力小于重力，在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，故C、D错，B对．摆球由最大位移处向平衡位置运动时，回复力逐渐减小，向心力逐渐增大，E正确． 【答案】　ABE 单摆中的“回复力” 1．单摆振动中的回复力不是它受到的合外力，而是重力沿圆弧切线方向的一个分力．单摆振动过程中，有向心力，这是与弹簧振子不同之处． 2．在最大位移处时，因速度为零，所以向心力为零，故此时合外力也就是回复力． 3．在平衡位置处时，由于速度不为零，故向心力也不为零，即此时回复力为零，但合外力不为零． 单 摆 的 周 期 [先填空] 1．实验探究 (1)探究方法：控制变量法． (2)实验结论： ①单摆振动的周期与摆球质量无关． ②摆长越长，周期越大；摆长越短，周期越小． 2．周期公式 (1)公式：T＝2π. (2)单摆的等时性：单摆的周期与振幅无关． [再判断] 1．摆球质量越大，周期越长．(×) 2．摆动幅度越大，周期越长．(×) 3．摆线越长时，单摆的周期越