专题03 函数的图像-2019年高考提升之数学考点讲解与真题分析（二）

2019年高考提升之数学考点讲解与真题分析 03函数的图像复习指导 走进高考 1.(2018年新课标Ⅰ文)设函数f(x)＝则满足f(x＋1)＜f(2x)的x的取值范围是( ) A.(－∞,－1] B.(0,＋∞) C.(－1,0) D.(－∞,0) 2.(2018年新课标Ⅱ理)函数f(x)＝的图象大致为( ) A B[来源:学科网ZXXK] C D 3.(2018年新课标Ⅲ理)函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为( ) A B C D 4．（2018年浙江）函数y=2|x|sin 2x的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【目标】 学习目标 目标解读 1 作函数的示意图（单调性、对称性、描点相结合） 作图，能够根据题意借助函数的性质，，作出符合题目要求的草图，来寻找解题思路 2 用函数图象研究函数的性质（单调性、对称性、最值） 用图，借助数形结合思想，根据草图研究函数的单调性、对称性、最值等等 3 由一个函数的图象通过平移、对称、伸缩得到另一个函数的图象 熟练掌握图像变换，从基本函数的图象作出较为复杂函数的图象 3 熟练掌握基本初等函数（一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数等）的图象 熟练基本函数模型的图象，是准确 快速画出复杂函数图像的前提. 【重难点】 1. 函数图象的作法 ①平移变换 EMBED Equation.DSMT4 ②对称变换 , ③翻折变换 ④伸缩变换 EMBED Equation.DSMT4 2. 函数图象的应用 识图和用图是解题的两个重要环节，识图要从图象的上下、左右、范围、趋势、对称性等方面分析，然后利用“数”与“形”的联系，获得最佳解题途径 3作函数图象的一般步骤 （1）求出函数的定义域 （2）化简函数式[来源:学|科|网Z|X|X|K] （3）讨论函数的性质（如奇偶性、单调性、周期性）以及图象的特殊点、线（如渐近线、对称轴等） （4）利用基本函数的图象画出所给函数的图象 【典例剖析】 考点一 函数的“依式作图”与“看图写式” ①根据函数的解析式作出函数图象，首先注意函数的定义域，其次观察函数的性质如单调性、奇偶性、周期性等等简化作图过程. 看图写式能够根据函数的图象准确的的写出函数的表达式. 【例1】在作出下列函数的图象 ① +1； ② . 变式训练：用固定的速度向如右图形状的瓶子注水，则水面的 高度 和时间 的关系是（ ） ②利用函数的性质识图 识别一个复杂函数的图像应该从考查该函数的性质入手，根据表达式的特点，利用求同存异的原则，考查函数的单调性和奇偶性选出符合题目要求的图像. 【例2】（09山东）函数 的图像大致为( ). 变式训练：（2018济南市第一次模拟）函数 的图像为 （ ） 考点二 函数图象的变换问题 熟练掌握图象的各种变换：如平移变换、对称变换、伸缩变换、翻折变换.能够用熟悉的函数经过这几种变换作出复杂函数的图象. 【例3】（09北京）为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像上所有的点 A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 变式训练：．（2018北京市朝阳区）已知 的图象如图， 则 的图象是（ ） [来源:学科网] A B C D 考点三 函数图象的应用 利用函数的图像可以求函数的值域、解不等式、求方程解的个数问题等等，关键是将题目给定的条件转化为图像问题解决，使问题简单化、直观化. 【例4】.当 ，不等式 成立，则实数 的取值范围是_______________. 变式训练：若不等式 的解集为区间 ,且 ,则 　巩固测试题 一．选择题（每小题6分，共60分） 1. 函数y=loga（|x|+1）（a＞1）