第01周 正弦定理、余弦定理-学易试题君之周末培优君2018-2019学年高二数学（理）人教版（必修5）

一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在 中，角 的对边分别为 ，若 则角 A． B． 或 C． D． 或 2．在 中， 若三角形有两解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 3．若 的内角 所对的边分别为 ，已知 ，且 ，则 等于 A． B． C． D． 4．在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ，则角 A． B． C． D． 5．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 的形状为 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形 6．在 中，若 则 的取值范围是 A． B． C． D． 7．在 中，若 则 的周长为 A． B． C． D． 8．在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则 为 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不确定 9．已知 的周长为9，且 ，则cosC的值为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将正确的答案填在题中的横线上． 10．在 中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知 ， ， ，则 的周长为______________． 11．在 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知 ，则 ______________． 12．在 中， ，BC边上的高等于 ，则 ______________． 13．已知锐角三角形的三边长分别为1，3，a，则a的取值范围是______________． 14．在锐角三角形 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且满足 ，若 ，则 的取值范围为_______________． 三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分10分） 在 中，角A，B，C的对边为a，b，c，已知ln(sinA＋sinB)＝lnsinA＋lnsinB－ln(sinB－sinA)，且cos(A－B)＋cosC＝1－cos2C．试确定 的形状． 16．（本小题满分10分） 的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 与 平行． （1）求A； （2）若 求 ． 17．（本小题满分10分） 在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ． （1）求角C的大小； （2）求 的最大值． The End 下 周 见 5 $$ 一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在 中，角 的对边分别为 ，若 则角 A． B． 或 C． D． 或 【答案】D 【解析】由正弦定理，得 ，即 ，得 ∵ 或 ．故选D．学#科网 2．在 中， 若三角形有两解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】B 3．若 的内角 所对的边分别为 ，已知 ，且 ，则 等于 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知 ，结合正弦定理得 ，即 ，又 ，结合余弦定理 ，得 ．故选C． 4．在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ，则角 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ， 由余弦定理得 ，故选B． 5．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 的形状为 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】C 6．在 中，若 则 的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵ ，∴根据正弦定理，得 EMBED Equation.DSMT4 ，即 ，∴ ，∴ ．故选C． 7．在 中，若 则 的周长为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由正弦定理，得 则 ． 故 的周长为 ，故选D． 8．在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则 为 A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不确定 【答案】A 9．已知 的周长为9，且 ，则cosC的值为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由 的周长为9，且 ，可根据正弦定理设三角形的三边a，b，c分别为 即 解得 ，所以三角形的三边为 ，根据余弦定理可得 ．故选A．学%科网 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将正确的答案填在题中的横线上． 10．在 中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知 ， ， ，则 的周长为______________． 【答案】 【解析】由余弦定理可得 ，解得 （负值舍去），故 的周长为 ． 11．在 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知 ，则 ______________． 【答案】 【解析】因为 ，所以由余弦定理得： ， 又因为 ，所以 ，因为 ，所以 ， 因为 ，所以 ． 【名师点睛】本题主要考查余弦定理的应用、三角函数的同角公