湖南师范大学附属中学2019届高三月考（一）数学（文）试题（PDF版）

书书书 文科数学参考答案!附中版" !" !!!! 炎德!英才大联考湖南师大附中 #$"% 届高三月考试卷!一" 数学!文科"参考答案 一#选择题$本大题共 "# 小题%每小题 & 分%在每小题给出的四个选项中%只有一项是符合题目要求的 ! 题 ! 号 " # ' ( & ) * + % "$ "" "# 答 ! 案 , - , . , . . , / . , - "!, ! &解析'解不等式 )!"!" # " $ 得! "!# "! "0' " # $ $ " % !' % ! " # ! 选 ,1 #!- ! &解析'由已知 #2"03 %则 & # & 槡2 #%# # 2#3 % ' #2"!3 % # 的虚部为 "! 所以仅结论 ! 正确%选 -1 '!, ! &解析'由条件可知命题 $ 为真命题% % 为假命题%所以( $ ( % )为真命题%故选择 ,1 (!. ! &解析')** &'2 )** &(0 )** ('2 ' ( )** )(0 " ' )** (*2 ' ( ! )** *(!*) )** " ! " ' )** *(2 & "# !! ' ( "! 选 .1 &!, ! &解析'设增加同样的长度为 " %原三边长为 + # , # - %且 - # 2+ # 0, # % +0, " -! 新的三角形的三边长为 +0" # ,0" # -0" %知 -0" 为最大边%其对应角最大 ! 而! +0" " # 0 ! ,0" " # ! ! -0" " # 2" # 0# ! +0,!- " " " $ %由余弦 定理知新的三角形的最大角的余弦为正%则为锐角%那么它为锐角三角形 ! 故选 ,1 )!. ! &解析'设 . ! " $ % / $ "为切点%则切点的斜率为 / 0 &"2" $ 2#" $ 2# % 4" $ 2"! 由此得到切点! " % " " ! 故切线方 程为 / !"2# ! "!" "%即 #"! / !"2$ %故选 .1 *!. ! &解析'记其中被污损的数字为 "! 依题意得甲的 & 次综合测评的平均成绩为 %$ %乙的 & 次综合测评的平 均成绩为" & ! ((#0" "%令" & ! ((#0" " + %$ %由此解得 " + + %即 " 的可能取值为 + 和 % %由此乙的平均成绩不 低于甲的平均成绩的概率为# "$ 2 " & %故选 .1 +!, ! &解析'将函数 / 2'536#"0 " ! " ' 的图象向右平移" # 个单位%所得函数变为 / 2'536#"! # " ! " ' %令 #1 " ! " # , #"! # " ' , #1 " 0 " # ! 1 % ! "%解得 1 " 0 " "# , " , 1 " 0 * " "# ! 1 % ! "%令 12$ % " "# , " , * " "# ! 故函数在区间 " "# % * " * + "# 上单调递增%故选 ,1 %!/ ! &解析'令 #7 "!" " #" # ! " # %解得 " # " # #! 令 89 :' " # ! " !" " #" + ! " # %解得 " 为 槡"$%0 ; ! " %不等式 2 ! " " " # 的解集为! " % # " - !槡"$%0;"%故选/1 "$!. ! &解析'模拟程序的运行%可得 +2" % ,2# % -2$<' 执行循环体% 32 ' # %不满足条件 2 ! 3 " 2$ % 满足条件 2 ! + " 2 ! 3 " # $ % ,2"<& %不满足条件 & +!, &# - % 32"<#& %不满足条件 2 ! 3 " 2$ %不满足条件 2 ! + " 2 ! 3 " # $ % +2"<#& %满足条件 & +!, &# - % 退出循环%输出+0, # 的值为 "<'*&! 故选 .1 ""!, ! &解析'设 2 ! " " 2" ' 0#$"+" %则由 2 ! !" " 2! 2 ! " "知函数 2 ! " "是奇函数 ! 由 2 0 ! " " 2'" # 0#$"+ " $ 知函数 2 ! " " 2" ' 0#$"+" 在 " 上单调递增 ! 因为! + + !" " ' 0#$"+ ! + + !" " 2" %! + #$"" !" " ' 0#$"+ ! + #$"" !" " 2!" %所以 2 ! + + !" " 2" % 2 ! + #$"" !" " 2!" %得 + + !"2! ! + #$"" !" "%即 + + 0+ #$"" 2# %且 + #$""# + + %所以在 等差数列, + 4 -中% 5 #$"+ 2#$"+ ! + " 0+