广西桂林市第十八中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题（PDF版）

高三理科数学 第 1 页（共 4 页） 高三理科数学 第 2 页（共 4 页） 桂林市第十八中学 16 级高三第一次月考 理科数学 时间：2018 年 8 月 28 日 15：00-17：00 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的） 1．已知集合  0,1,2,3A  ，  | 2 1 0B x x   ，则 A B  A． 0,1 B． 0,1,2 C． 2,3 D． 1,2,3 2. 已知复数   2 1 2 2 i z i    ，则 | z | A．5 B． 5 C． 3 10 D． 5 2 3．已知 2 sin 5   ，那么cos( 2 )   A． 7 25 B． 7 25  C． 17 25 D． 17 25  4．某商城一年中各月份的收入、支出（单位：万元）情况的 统计如图所示，下列说法错误的是 A．2 至 3 月份的收入的变化率与 11 至 12 月份的收入的 变化率相同 B．支出最高值与支出最低值的比是 6：1 C．7 至 9 月的日平均收入为 50 万元 D．利润最高的月份是 2 月份 5． 0.23log 2, lg0.2, 2 ,a b c  已知 则 A．c b a  B．b a c  C．a b c  D．b c a  6．函数 sin(2 ) 5 y x    的图象向右平移 10  个单位长度，所得图象对应的函数 A．在区间 3 5 [ , ] 4 4   上单调递增 B．在区间 3 [ , ] 4   上单调递减 C．在区间 5 3 [ , ] 4 2   上单调递增 D．在区间 3 [ ,2 ] 2   上单调递减 7．已知向量 (3, 1), ( 1,2)a B    ，若 5a b  ，则实数  A．1或 3 B． 1 C． 3 D． 1 或3 8．已知数列 na 满足 15 25 5n n a a   ，且 2 4 6 9a a a   ， 则  1 5 7 9 3 log a a a   A． 3 B．3 C． 1 3  D． 1 3 9．如图所示程序框图，若输出的 x 为 1 ，则输入 0x 的值为 A．1 B． 1 2 C． 1 D．2 10．已知点 F 是抛物线 22y x 的焦点，M 、 N 是该抛物线上的两点，若 17 4 MF NF  ，则线段MN 中点的纵坐标为 A． 3 2 B．2 C． 5 2 D．3 11．双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     的左、右焦点为 1F 、 2F ，过 1F 作倾斜角为60  的直线与 y 轴和双曲线右支交于 A、 B 两点，若点 A平分线段 1F B ，则该双曲线的离心率是 A． 3 B． 2 C． 2 3 D． 2 1 12．已知函数  ( ) ln , ( ) 1, ,f x x a g x ax b a b R      ，若 0, ( ) ( )x f x g x   ，则 b a 的最小值是 A．1 e B． 1 e C． 2 e D．1 e 二、填空题：本大题共 4 小题；每小题 5 分，满分 20 分． 13．已知实数 ,x y满足约束条件 3 0, 2 0, 2 2 0, x y x y x y            则 2z x y  的最小值为 ． 14．二项式 8 3 1 ( )x x  的展开式中，含 4x 项的系数为 ． 15．在四面体 P ABC 中，若