人教版七年级上册专题复习讲义 第六讲 整式的应用 (PDF版无答案)

第 1 页 共 8 页 第六讲 整式的应用 一、知识精讲 1.日历问题 2.文字应用题 3.图形问题 4.找规律 二、典例解析 【例 1】 （1）某月的月历如图 1,用 31 的长方形框出 3 个数. ①如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为 a，用含 a的式子表示 这三个数的和为 ; ②如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为 a，用含 a的式子表示 这三个数的和为 ; （2）若将连续的自然数 1到 150 按图（2）的方式排列成一个长方形阵列， 然后用一个 32 的长方形框出 6 个数，你能让框出的 6个数之和为 255 吗？如 果能，求出这个长方形框中最小的数；如果不能，请说明理由. 【例 2】 连续的奇数 1，3，5，7，9，…排列如图所示数表： （1）十字框中的五个数的和与中间数 23 有什么关系? （2）设中间的数为 8，用代数式表示十字框中的五个数之和； （3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有 这种规律吗? （4）十字框的五个数之和能等于 2010 吗?若能，请写出这五个数，若不 能，请说明理由. 第 2 页 共 8 页 【练 1】 （2017 青山区期中考试）下图是 2017 年 10 月份的日历像图中那样， 用一个圈竖着圈住 3个数． （1）若被圈住的三个数的和为 42，则这三个数分别为：_________； （2）小军说：“任意圈出一竖列上相邻的三个数中，最大数的 5倍与最小 数的 3倍的差是奇数”你认为他说的正确吗？为什么？ （3）在任意圈出一竖列上相邻的三个数中，若 d为最大数减去其他两数 的和，则 d与这三个数中的中间那个数的和是否与所圈的数值无关？为什么？ 【例 3】 （2017 硚口区期中考试）A 公司的某种产品由一家商场代销，双方 协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商场 a 元代销费，同时商场每 销售一件该产品有 b元提成，该商场一月份销售了该产品 m 件，二月份销售了 该产品 n 件， （1）用式子表示这两个月 A 公司应付给商场的总钱数； （2）假设代销费为每月 20 元，每件产品的提成为 2 元，一月份销售了 该产品 20 件，二月份销售了该产品 25 件，求该商场这两个月销售该产品的 总收益． 【练 2】 某运输部门规定：办理托运，当一件物品的重量不超过 18 千克时