苏科版数学七年级上册 第二章 正数和负数 知识点与同步训练 讲义（解析版）

正数和负数 一．正数与负数 像 ， ， 等大于0的数（“ ”通常省略不写）叫做正数；像 ， ， 这样在正数前面加上“ ”（读作“负号”，“ ”不能省略）的数叫做负数，负数小于0． 二．相反意义的量 在实际问题中，如果用正数表示某种意义的量，那么负数表示其相反意义的量．如：若 米表示上升6米，则 米表示下降 米；若 米表示向东走 米，则 米表示向西走3米；若 表示产量增长了 ，则 表示产量降低了 ． 相反意义的量必须包含两个要素： 1． 它们的意义相反； 2． 它们都表示同一类量． 一．考点：正数和负数的概念 二．重难点：相反意义的量． 三．易错点： 1．0既不是正数，也不是负数； 2．“ ”可以省略，“ ”不能省略． 题模一：正数和负数 例1.1.1 已知下列各数 ， ， ， ， ， ， ， 中，其中负数的个数是（ ） A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 【答案】C 【解析】 该题考查的是负数的概念．负数是小于0的数，正数是大于0的数， 可知是负数的有 ， ， ， ，共4个，所以本题的答案是C． 例1.1.2 下列各数中，不是负数的是（　　） A． ﹣2 B． 3 C． ﹣ D． ﹣0.10 【答案】B 【解析】 A、﹣2是负数，故本选项不符合题意； B、3是正数，不是负数，故本选项符合题意； C、﹣是负数，故本选项不符合题意； D、﹣0.10是负数，故本选项不符合题意； 例1.1.3 如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（　　） A． -3℃ B． -2℃ C． +3℃ D． +2℃ 【答案】A 【解析】 此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． “正”和“负”相对， ∴如果零上2℃记作+2℃， 那么零下3℃记作-3℃， 故选A． 例1.1.4 有下列各量： ①身高1.84米和身高1.74米；②收入200元，支出50元；③向北走3千米，向东走2千米；④胜3局，负2局；⑤节约水4吨，浪费粮食2千克；⑥盈利5万元与支出5万元．其中具有相反意义的量的是__________________ 【答案】 ②④． 【解