2.1 正数和负数 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2.1 正数和负数 问题背景 观察图片，找出你熟悉的与不熟悉的数，并说明其实际意义。 问题背景 观察图片，找出你熟悉的与不熟悉的数，并说明其实际意义。 想一想 你能把刚刚我们说的这些数进行分类吗？ 8844.43 -154 0 100 -38.87 357 -117.3 78 1921.32 0.27% -0.102% 正负数的定义 像8848.43、100、357、78这样（大于0）的数叫做正数； 像－154、－38.87、－117.3、－0.102%这样（小于0）的数叫做负数； 规定：0既不是正数也不是负数。 0是正负数的分界，不再表示没有，具有实际意义。 正负数的表示 “+、-”号具备了双重含义，既可以表示数的性质符号， 也可以是计算的运算符号。 “+”读作“正”，如“+ ”读作“正三分之二”，正号通常省略不写，即“+ ”也可以写成“ ”； “-”读作“负”，如“-117.3”读作“负一百一十七点三”． 负号不能省略 例1　指出下列各数中的正数、负数： 小试牛刀 为什么要引入负数 “人有悲欢离合，月有阴晴圆缺” ——宋 苏轼 其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。 为什么要引入负数 在数学世界里，具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。 相反意义的量 （1）收入500元和支出200元 （2）水位升高1.2米和下降0.7米 （3）增产20t与减产17t （4）买进100辆自行车和卖出20辆自行车 （5）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。 成对出现：有两个 相反意义：实际含义相反\相矛盾 量：有数字 怎样表示一对具有相反意义的量？ 在同一问题中，可以用正数和负数来表示一对具有相反意义的量。 0是表示一对具有相反意义的量的基准。 如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反意义的量，反之亦然。 收入500元 支出200元 升高1.2米 下降0.7米 增产 20t 减产17t 买进100辆 卖出20辆 向东行驶3km 向西行驶2km 记作 +500元 +1.2米 -0.7米 +20t -17t +100辆 -20辆 +3km -2km +2km -3km -200元 向北走80米 0米 +30米 -20米 (1)设向南为正，向南走30米，记作 ，向北走20米，记作 ，原地不动记作 ，-80米表示 。 小试牛刀 (2)正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m时的水位可记作 ,低于正常水位0.3m时的水位可记作 . +0.2m -0.3m 你能把刚刚我们说的这些数进行分类吗？ 8844.43 -154 0 100 -38.87 357 -117.3 78 1921.32 0.27% -0.102% 整数和分数的分类 你能将这些整数和分数分别再进行分类吗？ 整数和分数的分类 正整数、负整数、零统称为整数； 正整数 零 负整数 整数 正分数 负分数 分数 正分数、负分数统称为分数。 非负整数（自然数） 非正整数 例题讲解 例2 读出下列各数，并把它们填入相应的集合. 整数集合:{ …} 分数集合:{ …} 正数集合:{ …} 负数集合:{ …} 练一练 1．把下列各数填入相应的集合内： 正数集合：｛ …｝； 负数集合：｛ …｝． 练一练 2．填空： （1）如果买入200 kg大米记为＋200 kg，那么卖出120 kg大米可记作__________； （2）如果－50元表示支出50元，那么＋40元表示___________； （3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面 11 034 m，它的海拔高度可表示为__________． 注意：单位不能漏！ 练一练 3．用正数或负数表示下列问题中相反意义的量： （1）从同一港口出发，甲船向东航行 142 km，乙船向西航行 132 k