安徽省金寨第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（pdf版）

高一数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C C A D B A C B B C 1.D 解析：∵    y | 2 1, | 1xA y x R y y       ，∴ A B B . 2.A 解析：cos45°cos15°－sin45°sin15°＝cos(45°＋15°)＝cos60°＝ 1 2 . 3.C 解析：f (x)为增函数，f (3) 23log2  ＜0，f (4) 4 74log2  ＞0，故选 C． 4.C 解析：由图可得 5 1 2 6 6 T      ，∴ω＝π，f (x)＝sin(πx＋φ)， sin( ) 0, , 6 6 6 k             . 5.A 解析：y＝－x2＋1是偶函数，但在(0，＋∞)上单调递减；y＝lgx不是偶函数；y＝2－|x|是偶函数，但 在(0，＋∞)上单调递减，故选 A. 6.D 解析：f(x)＝2cos2x＋4cosx－1＝2(cosx＋1)2－3，当 cosx＝－1时，有最小值－3，当 cosx＝1时，有 最大值 5，故选 D. 7.B 解析：∵ 2 1 2 1 x xy    为奇函数， cosy x 为偶函数，∴ 2 1 cos 2 1 x xy x     为奇函数，又当 x>0,且接 近 0时， 2 1 0,cos 0 2 1 x x x     ，∴ 2 1 cos 2 1 x x x    >0，故选 B. 8.A 解析：由已知得 1 3sin ,cos 10 10     ，∴sin2θ＝2sinθcosθ＝－3 5 . 9.C 解析：∵AB→＝OB→－OA→＝(3a＋b)－(2a－b)＝a＋2b，BC→＝OC→－OB→＝(a－mb)－(3a＋b)＝－2a－(m＋ 1)b，∵A、B、C三点共线，∴－m－1＝－4，解得 m＝3. 10.B 解析: 横坐标伸长到原来的 2 倍后得到函数 1 7 1cos( ) cos( ) 2 6 2 6 y x x      的图像，由 1 2 6 x k   得对称轴方程为 2 , 3 x k k Z     ，故选 B. 11.B 解析：→AH＝→AD＋→DH＝1 2 →AB＋1 2 →DC＝1 2 →AB＋1 2 (→DB＋→BC )＝3 4 →AB＋1 2 →BC，∴λ＝3 4 ，μ＝1 2 ，λ＋μ＝5 4 ． 12.C 解析：∵ f (x)是偶函数且在 (0，＋∞ )上是减函数，b＝ f (cos117°)＝ f (－ sin27°)＝ f (sin27°)， 1(ln ) f( ln 2) f(ln 2) 2 c f    ，0＜sin27°＜sin29°＜1 2 ＜ln2，∴f (ln2)＜f (sin29°)＜f (sin27°)，∴c＜a＜b． 13. 10 解析：∵a⊥c，∴a·c＝2x－4＝0，x＝2.∵b∥c，∴－4×1＝2y，y＝－2.∴a－b＝(2，1)－(1， －2)＝(1，3)，|a－b|＝ 10. 14.－4 解析： 1 sin190° ＋ 3 sin80° ＝ 3 cos10° － 1 sin10° ＝ 3sin10°－cos10° sin10°cos10° ＝ －2sin（30°－10°） 1 2 sin20° ＝－4. 15.－1 2 解析：由已知得 f(x)的周期为 2，∴f(31 4 )＝f(8－1 4 )＝f(－1 4 )＝－f(1 4 )＝－ 1 4 ＝－ 1 2 . 16.18 解析：如图，两个函数的图像均关于直线 x＝3对称，共有 3对关于 x＝3对称 的点，每对对称点横坐标之和为 6，故横坐标之和等于 18. 17.解析：（1）由 4 0 1 4 1 0 x x x        ,∴ { |1 4}A x x   ， { | 2}B x x  , ∴ { | 2 4}, { | 1}A B x x A B x x       .…………………5分 （2）∵ 1a a  ，∴C  ，由 ( )C A B  得 2 2 3 1 4 a a a       . ∴ a的取值范围是[2,3].…………………………………………………10分 18.解析：（1）∵ ( )f x 的最小正周期为 ，∴ 2 2    ， ∵ 2 3 x  时函数 ( )f x 取得最小值，∴ 2 32 2 , 3 2 k k Z        ，整理可得 2 , 6 k