2018-2019学年华东师大版七年级数学上册课件：第3章　 微专题3　整式中的规律探究 (共15张PPT)

第3章　整式的加减 微专题3　整式中的规律探究 专题解读 本章教材P90“问题”中列举了座位排列规律的探究问题，它既是整式应用的例子，又是培养探究思维能力的好题材．生活中也有很多几何图形的探究规律问题．几何图形要从图形大小(周长、面积)以及相邻图形的关系等组成图形的基本元素入手，数表式子的变化要注意数式的本身，从特例分析，经过归纳、总结、验证等步骤，发现和总结规律． 专题训练 类型1　用代数式表示图形排列规律 1. (2017·重庆)下列图形都是由相同大小的菱形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为(　　) C 图①　　图②　　 　图③　　　　图④ A．73 B．81 C．91 D．109 【解析】由题图规律知第n个图形中菱形的个数为n2＋n＋1，由此第⑨个图形中菱形的个数为：92＋9＋1＝91.　 2. (2017·黑龙江)观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…，则第2017个图形中有__________个三角形． 8065 【解析】第1个图形中一共有1个三角形，第2个图形中一共有1＋4＝5个三角形，第3个图形中一共有1＋4＋4＝9个三角形，…，第n个图形中三角形的个数是1＋4(n－1)＝4n－3，当n＝2017时，4n－3＝8065.　 类型2　用代数式表示数式规律 3. (2017·淮安)将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行 第2行 第3行 第4行 第5行 25 10 24 9 11 23 2 8 12 22 1 3 7 13 21 4 6 14 20 5 15 19 16 18 17 … 则2017在第______行． 45 【解析】因为442＝1936，452＝2025，所以2017在第45行．　 4. (2017·郴州)已知a1＝－eq \f(3,2)，a2＝eq \f(5,5)，a3＝－eq \f(7,10)，a4＝eq \f(9,17)，a5＝－eq \f(11,26)，…，则a8＝___________． eq \f(17,65)