安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题

2018—2019学年蚌埠二中开学摸底考试新高二数学试卷

一、选择题（每小题5分）

1．已知集合则 (     )

A.     B.     C.     D.

2．若，且，则（    ）

A. 3    B.     C.     D.

3．已知a=2log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（   ）

A.c＞b＞a    B.c＞a＞b    C.a＞b＞c    D.b＞c＞a

4．函数的零点所在的区间为（   ）

A．        B．        C．         D．

5．在等差数列中，若，则的值为（    ）

A．        B．        C．         D．

6．运行如下图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为，从集合中任取一个元素，则函数， 是增函数的概率为（   ）

A.     B.       C.      D.

7．设数列满足，通项公式是（    ）

A.    B.     C.     D.

8．已知函数的一部分图像，如下图所示，则下列式子成立的是（     ）

A.     B.     C.     D.

9．用指数模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z＝㏑y，变换后得到线性回归直线方程，则常数的值为（    ）

A.           B.        C. 0.3      D. 4

10.半径为的扇形的圆心角为，点在弧AB上，且，若，则（      ）

A．       B．       C．3       D．

11．如果已知的三个内角所对的三条边分别是，且满足 ， ，则周长的取值范围为（   ）

A.      B.       C.        D.

12．下列命题中错误的个数为：（   ）[来源:学,科,网]

①的图像关于点对称；②的图像关于点对称；

③的图像关于直线对称；④的图像关于直线对称。

A．0            B．1               C．2                   D．3

二、填空题：每小题5分

13．已知，则              。

14．若x，y满足：,则2y−x的最小值是__________。

15．若正数满足，则的最大值为          。

16．已知数列满足,记数列的前项和为,则数列的前项和为         。

三、解答题：

17．(10分)解关于的不等式．

18．（12分）计算（1）；（2）

19．（12分）某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图．

⑴求图中a的值，并估计日需求量的众数；

⑵某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元。设当天需求量为件（），纯利润为S元．

①将S表示为的函数；②据频率分布直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率。

20．（12分）已知数列中， ，数列满足．

（1）求证：数列是等差数列。