精品解析：2018-2019学年北师大版七年级数学上册专题复习有理数及其运算

2018-2019学年北师版七年级数学上册专题复习 有理数及其运算 一、选择题 1. 某种药品的说明书上表明保存温度是℃，则该药品在（ ）范围内保存才合适． A. ℃℃ B. ℃℃ C. ℃℃ D. ℃℃ 2. 在﹣23，（﹣2）3，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（　　） A. l个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图，数轴上点A表示数a，则－a表示数(　 ) A. 2 B. 1 C. －1 D. －2 4. 有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是(　 　) A. |a|－1 B. |a| C. －a D. a＋1 6. 下列说法中正确的有(　 　) ①3.14不是分数；②－2是整数；③数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2；④两个有理数的和一定大于任何一个加数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值是多少？ 8. 下列各组数中，互为倒数的是(　 　) A. －3 与3 B. －3 与 C. －3与－ D. －3 与＋(－3) 9. 下列几种说法中，正确的是(　 　) A. 有理数的绝对值一定比0大 B. 有理数的相反数一定比0小 C. 互为倒数的两个数的积为1 D. 两个互为相反的数(0除外)的商是0 10. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 11. 用科学记数法表示数0.000 301正确的是(　 　) A. 3×10－4 B. 30.1×10－8 C. 3.01×10－4 D. 3.01×10－5 二、填空题 12. 2018年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台，全市计划争取“全面改薄”专项资金120000000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所，数据120000000科学记数法表示为______． 13. 若2a＋3与3互相反数，则a＝_______． 14. 一个有理数x满足：x＜0且|x|＜2，写出一个满足条件的有理数x的值：x＝_____． 15. 若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a-c|-|b+c|可化简为_________ ． 16. 小明与小刚规定了一种新运算：若是有理数，则．小明计算，请你帮小刚计算_____________ 三、解答题 17. 计算：(1)－×3＋6×； (2)(－1)2÷×[6－(－2)3]． 18. 计算: (1)-14+|3-5|-16÷(-2)×; (2)6×-32÷(-12). 19. 计算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）4﹣8×（﹣）3 （3） （4） 20. 计算：(1)－|－7＋1|＋3－2÷； (2)； (3).. 21. 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置； （2）C村离A村有多远？ （3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？ 22. 在郑州抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： +14，–9，+8，–7，+13，–6，+12，–5． （1）请你帮忙确定B地相对于A地方位？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油． 23. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2＋2ab＋a.如：1☆3＝1×32＋2×1×3＋1＝16. (1)求(－2)☆3的值； (2)若＝8，求a的值． 24. 对于有理数a，b，定义运算：a⊕b＝ab－2a－2b＋1. (1)计算5⊕4的值； (2)计算[(－2)⊕6]⊕3的值； (3)定义新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程． 25. 对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|． (1)计算2⊙（-4）值； (2)若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b． 26. 我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算． 定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作l