专题16 直线与圆-三年高考（2016-2018）数学（理）试题分项版解析

专题16 直线与圆 考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.直线的倾斜角、斜率和方程 ①在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素; ②理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式; ③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直; ④掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系; ⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标; ⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离 掌握 选择题 填空题 ★★☆ 2.点与直线、直线与直线的位置关系 掌握 选择题 填空题 ★★☆ 分析解读　1.理解直线的倾斜角与斜率的关系,会求直线的倾斜角与斜率.2.掌握求直线方程的三种方法:直接法、待定系数法、轨迹法.3.能根据两条直线平行、垂直的条件判定两直线是否平行或垂直.4.熟记两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两条平行线间的距离公式,根据相关条件,会求三种距离.5.理解方程和函数的思想方法.6.高考中常结合直线的斜率与方程,考查与其他曲线的综合应用,分值约为5分,属中档题. 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 圆的方程 ①掌握确定圆的几何要素; ②掌握圆的标准方程与一般方程 掌握 填空题 解答题 ★☆☆ 分析解读　1.了解参数方程的概念,理解圆的参数方程.2.能根据所给条件选取适当的方程形式,利用待定系数法求出圆的方程,结合圆的几何性质解决与圆有关的问题.3.高考对本节内容的考查以圆的方程为主,分值约为5分,中等难度,备考时应掌握“几何法”和“代数法”,求圆的方程的方法及与圆有关的最值问题. 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.直线与圆的位置关系 ①能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系; ②能用直线和圆的方程解决一些简单的问题; ③初步了解用代数方法处理几何问题的思想 掌握 选择题 填空题 ★★☆ 2.圆与圆的位置关系 掌握 填空题 解答题 ★★☆ 分析解读　1.能够根据给定直线和圆的方程,选用代数或几何方法,判断直线和圆、圆与圆的位置关系.2.会根据圆的切线方程、公共弦方程及弦长等有关知识解决有关直线与圆的问题.3.灵活运用数形结合的方法.4.本节在高考中以位置关系、弦长问题为主,分值约为5分,属中档题. 2018年高考全景展示 1．【2018年理北京卷】在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线的距离，当θ，m变化时，d的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．【2018年全国卷Ⅲ理】直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3．【2018年理数天津卷】已知圆的圆心为C，直线(为参数)与该圆相交于A，B两点，则的面积为___________.学科！网 4．【2018年江苏卷】在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为________． 5．【2018年理数全国卷II】设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，． （1）求的方程； （2）求过点，且与的准线相切的圆的方程． 2017年高考全景展示 1.【2017江苏，13】在平面直角坐标系 中, 点 在圆 上,若 则点 的横坐标的取值范围是 ． 2.【2017课标3，理20】已知抛物线C：y2=2x，过点（2,0）的直线l交C与A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆. （1）证明：坐标原点O在圆M上； （2）设圆M过点 ，求直线l与圆M的方程. 3.【2017课标1，理20】已知椭圆C： （a>b>0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1， ）中恰有三点在椭圆C上. （1）求C的方程； （2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点. 2016年高考全景展示 1.【2016高考新课标2理数】圆 的圆心到直线 的距离为1，则a=（ ） （A） （B） （C） （D）2 2.【2016高考新课标3理数】已知直线 ： 与圆 交于两点，过 分别做 的垂线与 轴交于 两点，若 ，则__________. 3.【2016高考上海理数】已知平行直线 ，则 的距离___________. 4.【2016高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系 中，