2018-2019学年人教A版高中数学必修二课件：第四章 4.1 4.1.2圆的方程(共44张PPT)

教师用书配套课件 4.1.2圆的一般方程 认知·探索 基础预习点拨 1.了解圆的一般方程的特点,熟练掌握圆的两种方 目 标/程的互化 2.会根据已知条件求圆的一般方程,并能用圆的 定 般方程解决简单问题 位 3.初步掌握求动点的轨迹方程的方法 教师 重1.本课重点是会求圆的一般方程 点2本课难点是对轨迹方程的认识理解 难点 基础梳理9 方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示的图形 (1)变形:(x+ D+yt 2 E\2D2+E-4F (2)结论 ①当D2+E2-4F>0时, 表示以(-2,)为圆心,号D+E一为半径 长的圆,此时称x2+y2+Dx+Ey+F=0为圆的一般 方程 ②当D+E-4F=0时表示点(DE 2’2 ③当D2+E2-4F<0时,不表示任何图形. 认知·探索 要点探究归纳 类型)一圆的一般方程的概念 【典例1】建议教师以第(2)题为例重点讲解) (1)方程x2+y2-x+y+m=0表示一个圆,则m的取 值范围是 (B) (C (D 1212 + 2’2 + (2)点MN在圆x2+y2+kx+2y-4=0上,且点M, N关于直线x-y+1=0对称,则该圆的面积 是 【解析】(1)选A.若方程表示圆,则必有(-1)2+12-4m >0,解得m< (2)将x2+y2+kx+2y-4=0化为(x+ k+(y + 1)2=5+,故圆心坐标是 由题意知,直线-y+1=0过圆心,故。点 +1+1= 0,解得k=4,此时圆的半径为3,圆的面积是9π 答案:9π 想想解答此类题的注意点及易错点是什么? 提示;(1)解答题(2)的注意点是将圆上点的对称性转 化为圆心在直线上 (2)解答题(2)的易错点是对配方法不够熟练而求错圆 心坐标或半径. 2判断下列二元二次方程是否表示圆的方程?如果是,请 求出圆的圆心及半径. (1)4x2+4y2-4x+12y+9=0 (2)4x2+4y2-4x+12y+11=0